aforismos e afins

07 março 2006

Quiz 7 - resposta

A resposta ao Quiz 7 dada pelo Miguel Madeira:

1- "Não sei; Não sei; Não sei";

2- "Não sei; Vermelho; Vermelho";

3- A diferença é porque a B já sabe que a A não soube qual a cor do seu chapéu. Ora, se o chapéu da B não fosse vermelho, a A (vendo que o chapéu da C também era vermelho) iria concluir que o seu chapéu era vermelho (para haver pelo menos 2 vermelhos). Logo, se a A não chegou a essa conclusão, quer dizer que o da B era vermelho; o mesmo se aplica à C.

Comentário meu adicional: a diferença crítica é que o anúncio público duma informação que cada uma delas individualmente possuía altera a natureza do problema. É o facto de a informação de que "existem pelo menos dois chapéus vermelhos" se tornar, não apenas conhecimento individual, mas também "conhecimento comum", que faz com que as respostas sejam diferentes, porque a segunda rapariga vai poder extrapolar conclusões daquilo que a primeira tenha, ou não, dito. A noção de "conhecimento comum" é, de resto, uma pedra basilar da análise económica, em particular da Teoria dos Jogos.

Vejam, por exemplo, isto ou isto. E também o vídeo disponível aqui.

3 Comments:

  • No segundo caso, porquê é que A responde "Não sei"?
    Deveri responder vermelho.
    1- se C e D tiverem chapéus vermelhos a resposta é "vermelho".
    2- Se apenas uma das duas (C e D) tiverem chapéu vermelho a resposta continua a ser vermelho.

    By Anonymous JV, at 5:35 da tarde  

  • Caro JV,

    A informação é "existem pelo menos dois chapéus vermelhos", isto é, ou existem dois ou três. Ora, qualquer rapariga só poderá responder se tiver 100% de certeza. Logo, a primeira rapariga não tem a certeza se ela tem ou não chapéu vermelho, exactamente por ver dois chapéus nas outras raparigas. É por a primeira não ter a certeza (ao dizer "não sei") que a segunda (e a terceira) têm a certeza de que ambas têm um chapéu vermelho.

    By Blogger Tiago Mendes, at 5:43 da tarde  

  • Ou seja, na sua resposta a alínea 1- está incorrecta, porque se C e D tiverem chapéus vermelhos, não é possível deduzir a cor da primeira. O "conjunto de informação" não é suficiente para aferir isso com 100% de certeza (um dos dados do enunciado). A alínea 2- está correcta, mas acaba por não ser relevante para o caso, uma vez que as duas raparigas têm de facto chapéus vermelhos.

    By Blogger Tiago Mendes, at 5:49 da tarde  

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