aforismos e afins

28 fevereiro 2006

Quiz 7

Cada uma de três raparigas (A, B e C) tem um chapéu na cabeça, não sabe qual a sua cor, e vê os chapéus das outras duas. A professora vai perguntar às três raparigas, por ordem alfabética, qual a cor do chapéu de cada uma delas. Elas só responderão se tiverem a certeza absoluta do que dizem, e fá-lo-ão sempre que tal for logicamente verdade. Cada uma delas ouve as respostas anteriormente dadas.

Todas as três raparigas têm um chapéu vermelho na cabeça.

1. A professora pergunta "Qual a cor do teu chapéu?" a cada uma delas, por ordem alfabética. Quais vão ser as respostas?

2. Se a professora anunciar "Existem pelo menos dois chapéus vermelhos entre vocês as três", quais vão ser as respostas?

3. Existe alguma diferença entre as respostas às duas perguntas anteriores? Existe alguma diferença entre a informação que cada rapariga possui em cada um dos enunciados nessas duas perguntas? Explique as eventuais diferenças encontradas.

Nota: julgo que os leitores já deviam estar habituados, mas aqui fica mais uma vez: a bem da eficiência, mas sem comprometer o rigor, é fornecida apenas a informação necessária, e mais nenhuma. As raparigas não sabem mais nada para além do que é descrito, logo, não há lugar a combinação de sinais prévios, piscares de olho, cruzares de pernas à la Sharon Stone, etc, etc. Tratamos aqui apenas de quizs "lógico-racionais", e não de charadas apelativas ao (muito interessante, diga-se de passagem) "pensamento lateral". Espero que isto ajude.

Os suspeitos do costume já andaram por aqui: o Miguel Madeira acertou completamente, tal como o Karloos, ainda que este último tenha atabalhoado um pouco a resposta à terceira pergunta - mas saúdo a frontalidade improvisadora e consciously so :-) O João também acertou em cheio. E o Pedro Romano estreia-se em grande, com uma explicação inatacável. O jcd e o brmf também acertaram. Parabéns a todos.

PS: ainda podem enviar propostas de demonstração do resultado obtido no quiz anterior.

27 fevereiro 2006

«And where, oh where, are the naked men?»

[Da série isto está parecido com dois blogues que eu frequento.]

A propósito da capa da Vanity Fair, lê-se na CNN:

«So where's the nude photo of Brad Pitt? Or George Clooney, who appears later in the issue, dressed, amid a bevy of women in flesh-toned bras and panties? Let's face it, Min says: Women do like to see sexy men -- just not with all their clothes off.

"Men just aren't viewed as sex objects in the same way that women are," Min says. "Women don't think about men being naked in the same way that men think about women." In fact, she says, at her magazine's offices, when photos come in of a male star with no shirt on, "We say, 'Gross! Put some clothes on!' " (Imagine that being uttered about an attractive female.)

Who's afraid of a naked man? For one expert on the magazine industry, it's a little more complicated. "There's an inherent fear in this country of pictures of naked men," says Samir Husni, a journalism professor at the University of Mississippi. "We've been trained to look at pictures of naked women, but we haven't been trained yet to look at pictures of naked men."»

Ou, o comentário de Andrew Sullivan:

«Men and women are biologically wired to be attracted to different aspects of the people they lust after. Women, for some reason still opaque to me, are sexually attracted to a man's soul, his character, his style. Men want to see titties, as Dave Chapelle would say. Gay men and straight men are no different in this. And so the single standard VF is using is a simple one: let's sell as many magazines as we can. I fail to see how they can be criticized for doing their job.»

Scary Scarlett? Não, obrigado.

Lamento discordar de liberais que estimo à direita e à esquerda, mas a única foto que aparece na Vanity Fair é a reproduzida aqui e não vale nada. A menina assassinada no último Woody Allen tem, se não me engana o olho treinado (e é provável que não engane), 7 a 8 quilos a mais. E aqueles lábios não servem para beijar na boca, tenham lá paciência. Para mulheres inalcansáveis, darão por mais bem empregue o dinheiro na última Esquire, que traz uma Sharon Stone bem apetecível e em variadas (e bem mais sensuais) fotografias. De resto, nunca percebi bem (ou melhor, percebi mas não aprecio) o encantamento fácil e hiperbolização que se gera à volta dum qualquer actor de cinema, cantor, jogador de bola, estrela de novela, etc. Imagino que deva ser um fenómeno de reconhecimento grupal perante os outros e do sonho inefável do estatuto que estaria a um passo de alcançar - uma projecção / realização através do ídolo - tudo bem, tudo muito "humano". Com a previsível necessidade de afirmação da personalidade e da eterna questão da masculinidade / feminilidade que quase sempre necessita do outro para se e alimentar, quando não justificar. [Não compro isso.] Prefiro a "vulgar" e "secreta" beleza que se encontra ao virar duma qualquer esquina do que à deriva sonhadora das "estrelas" que pululam (poluem?) o nosso imaginário. [Remember it's a world out there, baby...] E quanto à menina voluptuosa do (adorável) "Lost in translation": sim, às vezes é gira, tem alguma graça - mas globalmente é banal, mediana, quase pimba. Scary Scarlett? Não, obrigado. Passo...

Onde está a desonestidade intelectual?

Por um triz que não escrevia um alongado post, mas controlei-me e acabei por deixar apenas um breve e improvisado comentário ao PPM.

22 fevereiro 2006

As caricaturas e o sagrado

Artigo de hoje no Diário Económico, arquivado aqui.

21 fevereiro 2006

Free Irving

«I cannot express enough my contempt for the sniveling neo-Nazi, David Irving. That he has such an obviously first-rate mind makes his bigotry all the more repulsive. But ... imprisoning someone for their beliefs, however vile, is a violation of basic Western freedoms. We cannot lecture the Muslim world on freedom of speech, while criminalizing it in the West. I know there's a historical reason for the Austrian law. That doesn't make it any less objectionable in principle. And what has just happened will only deepen the sense that the West has double-standards among many Muslims.»

No blog de Andrew Sullivan.

Isto a propósito do comentário do leitor atento el_sniper a um post n'A Mão Invisível. Rapidamente, tenho a dizer que discordo profundamente das leis que restrinjam a liberdade de expressão de «ideias». A condenação de David Irving é uma vergonha para a Europa, ainda para mais na conjuntura actual, logo após a polémica dos cartoons a Maomé. Expliquei em comentários aqui, ali e acoli que não achava a escolha da embaixada da Dinamarca adequada para a manifestação que teve lugar recentemente, porque o que estava fundamentalmente em causa era o princípio basilar da liberdade de expressão e não a solidariedade para com um povo ou governo. Já o caso do historiador inglês é bastante diferente. Aqui, sim, valeria a pena deixar um abaixo-assinado - com ou sem manifestação, mais ou menos chique - nas embaixadas de todos os países europeus onde se limita de forma tão explícita a liberdade de expressão.

Bem sei que os leitores da blogosfera são exigentes (e ainda bem), mas neste caso parece-me que a crítica de el_sniper não é muito apropriada. Basta seguir o que se vai escrevendo naquela casa para adivinhar qual o posicionamento da maioria, senão de todos, os que lá escrevem sobre o assunto (sim, porque como muito bem refere o Pedro Picoito, não haverá uma opinião institucional mas apenas opiniões individuais lá publicdas). Sugiro, finalmente, uma olhadela atenta ao texto do Miguel n'O Insurgente. Haverá certamente outros textos já escritos, mas o tempo não dá para tudo.

África virtual

Ter de / Ter que

- Vamos hoje ao cinema?

- É pá'... afinal não vou poder ir, tenho que fazer...
[informação sobre algo que se tem em mãos]

- Então?

- Olha, tenho de arrumar o quarto, tenho de ir às compras, e tenho de ir cortar o cabelo. [Obrigações / deveres]

- Ok... Mas eu tenho mesmo de ir ao cinema. [Desejo / necessidade]. Estou com fome de filmes, e também me apetece esbanjar algum dinheiro na Assério & Alvim, hehe.

- Com pena minha, terás realmente de ir sozinho. [Inevitabilidade] A minha agenda também não está fácil. Tenho muito que escrever. Tenho de escrever três recensões de livros, mais uma de cinema e outra de música para aquela revista que anda muito na moda.

- No worries, mate. Deixa lá. Estou é a ficar com fome. Tens que comer em casa? Tenho mesmo de comer qualquer coisa rápido.
- Vamos ali à mercearia, que lá temos muito que comprar. E temos de ir já, antes que ela feche!

Ou seja, usamos:

"Ter de" para exprimir obrigação, necessidade, desejo, dever, inevitabilidade.

Por exemplo, "tenho de estudar" exprime uma necessidade, dever, ou desejo que o indíviduo sente relativamente ao acto de estudar.

"Ter que" como expressão idêntica a "possuir", "estar na posse de", etc, que se refere a algo que não é explicitado na frase, mas apenas sugerido.

A expressão "tenho que estudar" significa que há algo (por exemplo, cem páginas de matemática ou de história) que o indivíduo tem para estudar, quer sinta um dever ou não: o importante é que isso está à disposição para ele estudar.

Nota: agradecimentos são devidos à sra. Educadora por este muito esclarecedor link e pelo aclaramento complementar sobre um tema que me proporcionava erros constantes; e também ao Luís que me enviou em tempos uma prosa muito interessante sobre o assunto.

PS: eu, por exemplo, teria muito que blogar, mas tenho de me abster de fazê-lo. Depois duma pausa em jeito de serviço público, tenho de voltar à carga noutras frentes bem mais prioritárias. E sabe bem ter muito que fazer. Que é como quem diz, ter que escolher. E, depois, consciente dos apetites pela diversidade, ter de escolher bem.

18 fevereiro 2006

Quizz 6 - resposta 2/3

As soluções dos leitores já estão online. A resposta à pergunta 2,

2. Qual o número mínimo de pesos que lhe permite fazer todas as pesagens unitárias de 1 a n? Ou seja, qual a regra geral a usar? Explique a intuição para esse resultado.

é usar potêcnias de base de 3, de tal forma que a soma total de todos os pesos seja igual ou superior a n. Ou seja, usar os pesos:

P1 = 1
P2 = 3^1 = 3
P3 = 3^2 = 9
P4 = 3^3 = 27
P5 = 3^4 = 81
P6 = 3^5 = 243
...
PX = 3^(X-1)

Logo, para obter os resultados de 1 a n, necessitamos de um número mínimo de pesos X, tal que (P1 + P2 + ... + PX) seja maior ou igual a n. Se tomarmos Si=1,X (Pi) como o somatório de Pi, de i=1 até i=X, tendo em conta que isto é uma soma de termos de uma progressão geométrica, temos que Si=1,X (Pi) = [3^(x+1) - 1] / 2. Logo, o número mínimo de pesos é igual a Int {log3 [(n+1) / 2]}, isto é, o número inteiro maior ou igual ao logaritmo de base 3 de [(n+1) / 2].

Qual a intuição para a solução ser o uso de potências de base 3?
Usemos a descrição dada na solução à primeira questão.

P1 = 1.

Para ser eficiente, tempos que P2 - P1 = P1 + 1, isto é, que P2 é tal que a diferença entre P2 e P1 é o peso seguinte a P1. Logo, P2 = 2P1 + 1 = 3, uma vez que P1 = 1.

Para P3 usamos o mesmo raciocínio. P3 tem de ser tal que conseguimos obter o número que se segue a (P1 + P2) através da diferença entre os dois. Logo, P3 - (P2 + P1) = (P2 + P1) + 1, isto é, P3 = 2(P2 + P1) + 1.

Podemos substituir a expressão para P2, obtendo P3 = 2(2P1 + 1 + P1) + 1 = 2(3P1 + 1) + 1 = 6P1 + 2 + 1 = 6 + 3 = 9.

P4 = 2(P3 + P2 + P1) + 1 = 2(P3 + 3P1 + 1) + 1, substituindo a expressão para P2. Substituindo P3, obtemos P4 = 2(6P1 + 3 + 3P1 + 1) + 1 = 2(9P1 + 4) + 1 = 18P1 + 8 + 1 = 18 + 9 = 27.
P5 = 2(P4 + P3 + P2 + P1) + 1 = 2(18P1 + 9 + 6P1 + 3 + 2 P1 + 1 + P1) + 1 = 2(27P1 + 13) + 1 = 54P1 + 26 + 1 = 81.

A intuição já deve estar a apurar... é fácil perceber donde vêem as potências de 3:
P2 = 2P1 + 1
P3 = 6P1 + 3 = 3 (2P1 + 1) = 3P2
P4 = 18P1 + 9 = 3 (6P1 + 3) = 3P3

Cada peso, a partir do terceiro, é o triplo do anterior. E temos que P1 = 1 e P2 = 3. Logo, temos uma sequência de potências de 3. Podíamos chegar lá através da expressão genérica para o peso n, mas confesso que o formato de blogue não convida à extensão de argumentos que usem muitas fórmulas.

Ainda por responder está a terceira pergunta - a demonstração que a solução mais eficiente é usar potências de base 3. O próximo quiz está para breve.

16 fevereiro 2006

«Brokeback Mountain»

Jack Twist

&

Ennis del Mar

(foto daqui)

«Walk the line»

June Carter

&

Johnny Cash

15 fevereiro 2006

Recordando o assassinato de Gaspar Castelo-Branco

"À época, não soubemos ser dignos merecedores da sua coragem. Que ao menos, vinte anos depois, saibamos respeitar a sua memória. Sem deixar cair a sua morte no silêncio e no esquecimento." (RAF)

Recomendo a leitura do testemunho de Manuel Castelo-Branco, e dos posts do RAF e do Pedro Picoito, e ponho o meu nome por baixo.

Mais achas para a fogueira

Antonio, a coisa parece estar ficar preta... ve la':

O azul parece favorecer a distincao entre "casal" e "par" que o Antonio defende, o vermelho nao. E' tudo uma questao de contar as espingardas - com a devida ponderacao, naturalmente.

A C A S A L A R
verbo transitivo
1. reunir em casal ou aos casais;
2. emparelhar;
3. completar o par de;
verbo intransitivo e reflexo
reunir-se em casal para a procriação;

E, ja' agora, olhemos para a lingua inglesa que, como nao sera' de admirar, e' bem mais liberal, nao fazendo a tal distincao do genero que tem acalentado a discussao:

C O U P L E
1. Two items of the same kind; a pair.
2. Two people united, as by betrothal or marriage.
3. Two people together.

P A I R
1. Two corresponding persons or items, similar in form or function and matched or associated: a pair of shoes.
2. One object composed of two joined, similar parts that are dependent upon each other: a pair of pliers.
3. a. Two persons who are married, engaged, or dating.
3. b. Two persons who have something in common and are considered together: a pair of hunters.
3. c. Two mated animals.

Recordo ainda as definicoes que despoletaram a discussao:

C A S A L
1. conjunto de macho e fêmea;
2. homem e mulher;
3. par; parelha;

P A R
1. conjunto de duas pessoas ou de dois objectos; parelha;
2. conjunto de duas pessoas, geralmente homem e mulher, na dança

[portugues, do dicionario online da Porto Editora, ingles, do www.dictionary.com]

Antonio, como e'? O que (tencionas) fazer quando (quase) tudo arde?

14 fevereiro 2006

O "emparelhamento"

Caro Luís, talvez ainda melhor que chamar às uniões homossexuais com direitos (mais ou menos) idênticos às uniões heterossexuais "kazamento" fosse optar por "emparelhamento". Ao ler a interessante discussão que se vai desenrolando entre o António e a Alaíde a propósito do significado de "casal" e "par", ocorreu-me esta ideia. E também me vieram à cabeça certos jogos de cartas, seguramente inventados por (lobbies) gays de outrora. Quem é que não jogou aquela coisa aborrecida que dá pelo nome de "casamentos", onde é suposto agrupar os "casais" de rainhas, reis, ases, e por aí fora?

Nas cartas, um "par" é efectivamente o mesmo que um "casal". Mas é certo que nesse contexto não há possibilidade de procriar. O acasalamento de, por exemplo, duas raínhas, de copas e de espadas, será, necessariamente, por puro prazer, e não um acasalamento à César das Neves, com inteira disponibilidade para uma eventual geração de vida. O jogo vicia. O prazer também. A coisa parece bater certo. Porém, a analogia não é total. E se não podemos por em causa a instituição que é o casamento, a tradição espontânea que subjaz aos jogos de cartas também merece respeito. "Casal" = "Par"? "Kazamento" ou "Emparelhamento"? As questões ficam em aberto.

13 fevereiro 2006

Quizz 6 - solução 1/3

As respostas ao quizz 6 vão ser dadas por partes. Hoje atacamos a primeira questão. O problema, antes de mais.

Existe uma balança com dois pratos onde pretende conseguir pesar qualquer quantidade unitária de 1 a 40. Ou seja, qualquer número inteiro positivo entre 1 e 40, inclusivé, isto é: 1, 2, 3, 4, ... 38, 39, 40. Tem à sua disposição todos os pesos unitários de 1 a 40.

1. Qual o número mínimo de pesos que lhe permite fazer todas as pesagens unitárias de 1 a 40? Quais são os pesos escolhidos? Explique como chegou à sua resposta.

A ideia chave aqui é «eficiência». Tentar, cada vez que escolhemos um peso, fazer com que haja o mínimo de redundância possível, isto é, que entre dois pesos X e Y, devemos escolher aquele que permitir mais pesagens. E também não deixar "buracos por preencher". Para clarificar os termos, vamos chamar "pesos" aos intrumentos que vamos utilizar na balança e "resultados" ao peso final obtido. O ponto fulcral é perceber que com uma balança de dois pratos podemos jogar com os pesos dum lado ou do outro, o que equivale a somar ou subtrair (isto será claro mais tarde).

Para obtermos o resultado 1, a solução mais eficiente parece intuitivamente ser usar o peso 1. Poderíamos, também, escolher dois pesos cuja diferença fosse 1. Por exemplo, escolher o 2 e o 3. Mas isso parece claramente ineficiente. Isto será óbvio mais tarde. A ideia, como referi anteriormente, é que não pode ser eficiente deixar "buracos" por preencher, e com os pesos 2 e 3 obteríamos os resultados 1, 2, 3 e 5, mas não o 4, que é, desse modo, um "buraco" que fica por preencher. Escolhamos então P1 = 1. De seguida, temos de obter o resultado 2. Podemos escolher o peso 2 ou o peso 3. O último é claramente mais eficiente, dado que com 1 e 3 conseguimos obter 1, 2, 3 e 4, enquanto que com 1 e 2 apenas obtemos 1, 2 e 3. Logo, P2 = 3. Temos, agora, de obter o resultado seguinte, o 5.

Aqui aparece a «intuição» do problema. Escolher 5 é ineficiente. O peso mais eficiente que devemos escolher para P3, uma vez que já conseguimos os resultados de 1 a 4, é um peso tal que subtraído de 4 resulte em 5. Assim evitamos a ineficiência de conseguir obter o mesmo peso de mais do que uma maneira. Seguindo este raciocínio, chegamos a P3 = 9. Quais os resultados que conseguimos obter com os pesos P1 = 1, P2 = 3 e P3 = 9? Melhor explic(it)ar:

1 = 1
2 = 3 - 1
3 = 3
4 = 3 + 1
5 = 9 - 3 - 1
6 = 9 - 3
7 = 9 - 3 + 2
8 = 9 - 1
9 = 9
10 = 9 + 1
11 = 9 + 3 - 1
12 = 9 + 3
13 = 9 + 3 + 1

Chegados a este ponto, como obter o resultado 14? O raciocínio é o mesmo que utilizamos para chegar a P3 = 9. Uma vez que com os três primeiros pesos conseguimos obter qualquer resultado de 1 a 13, P4 deverá ser tal que subtraído de 13 dê 14. Logo, P4 = 27.

A solução é, portanto, escolher os pesos 1, 3, 9 e 27. Com estes é possível obter qualquer resultado de 1 a 40 - de forma eficiente.

Fica para depois a resposta às duas restantes perguntas:

2 . Qual o número mínimo de pesos que lhe permite fazer todas as pesagens unitárias de 1 a n? Ou seja, qual a regra geral a usar? Explique a intuição para esse resultado.

3. Demonstre o resultado obtido na resposta anterior.

Para aqueles que desistiram da demonstração, deixo duas dicas. I) Apenas é pedido que se prove que esta escolha é a mais eficiente, mas não necessariamente a única (embora também o seja). II) Qualquer resultado pode ser visto como sendo obtido usando o seguinte método, onde somamos sempre todos os pesos disponíveis, e cada um está ponderado por um elemento do conjunto {-1, 0, 1}.
Por exemplo:


1 = (1)P1 + (0)P2 + (0)P3 + (0)P4 = 1 + 0 + 0 + 0 = 1

5 = (-1)P1 + (-1)P2 + (1)P3 + (0)P4 = -1 - 3 + 9 + 0 = 5

7 = (1)P1 + (-1)P2 + (1)P3 + (0)P4 = 1 - 3 + 9 + 0 = 7

11 = (-1)P1 + (1)P2 + (1)P3 + (0)P4= -1 + 3 + 9 + 0 = 12

17 = (-1)P1 + (0)P2 + (-1)P3 + (1)P4 = -1 + 0 - 9 + 27 = 17

25 = (1)P1 + (-1)P2 + (0)P3 + (1)P4 = 1 - 3 + 0 + 27 = 25

34 = (1)P1 + (-1)P2 + (1)P3 + (1)P4 = 1 - 3 + 9 + 27 = 34

40 = (1)P1 + (1)P2 + (1)P3 + (1)P4 = 1 + 3 + 9 + 27 = 40

Volto a moderar os comentários, para quem quiser arriscar respostas a qualquer das duas perguntas ainda não tratadas aqui. Boa sorte.

PS: aos que pretenderem também provar que o resultado é único, há que ter em conta a concavidade/convexidade da função que se está a pretender minimizar . Outra dica: podemos usar um argumento "dual" aqui: minimizar uma determinada função pode ser equivalente a maximizar uma outra. Digo "pode" porque é preciso provar que se pode usar este argumento.

12 fevereiro 2006

Novo pódio

Com cada vez menos tempo para ver blogues, prioritizar é obrigatório. O Acidental está cada vez melhor, e fica com o ouro. Porque tem tudo o que eu aprecio num blogue: textos inteligentes e que acrescentam alguma coisa, humor, e um toque de intimismo sem ser exagerado, que torna a "coisa" mais humana. À cabeça das preferências: o Henrique, o Rodrigo, o Eduardo. A prata vai para O Espectro, que também dispensa apresentações. Depois da "bomba" que foi a chegada de VPV à blogosfera, a curiosidade está em saber quem é (ou quem era) o terceiro participante. Se bem que, convenhamos, será difícil dizermos que com o par existente "the best is yet to come". O bronze foi mais difícil. Acabei por escolher o Blue Lounge em detrimento d'O Insurgente. Porque aprecio ler textos trabalhados (que também os há, claro, e muito bons, n'O Insurgente, mas em percentagem menor, uma vez que são preponderantes os posts informativos com links/notícias) e porque gosto de blogues individualistas, com personalidade própria e diversidade de interesses. O RAF reúne isso tudo no seu recanto azul. Há um valor acrescido que retiro de qualquer destes quatro blogues: a partir deles consigo facilmente chegar a "tudo o que se passa" na blogosfera e que me diz alguma coisa. Só posso desejar que qualquer dos escribas envolvidos continue a gostar tanto de escrever como até agora, porque aqui casa vai aprendendo muito. E agradece.

11 fevereiro 2006

Recordando Voltaire*

«Le droit de dire et d’imprimer ce que nous pensons est le droit de tout homme libre, dont on ne saurait le priver sans exercer la tyrannie la plus odieuse. Ce privilège nous est aussi essentiel que celui de nommer nos auditeurs et nos syndics, d’imposer des tributs, de décider de la guerre et de la paix ; et il serait déplaisant que ceux en qui réside la souveraineté ne pussent pas dire leur avis par écrit.»

«Soutenons la liberté de la presse, c’est la base de toutes les autres libertés, c’est par là qu’on s’éclaire mutuellement. Chaque citoyen peut parler par écrit à la nation, et chaque lecteur examine à loisir, et sans passion, ce que ce compatriote lui dit par la voie de la presse. Nos cercles peuvent quelquefois être tumultueux : ce n’est que dans le recueillement du cabinet qu’on peut bien juger. C’est par là que la nation anglaise est devenue une nation véritablement libre. Elle ne le serait pas si elle n’était pas éclairée ; et elle ne serait point éclairée, si chaque citoyen n’avait pas chez elle le droit d’imprimer ce qu’il veut.»

Nota: a frase atribuída a Voltaire «I disapprove of what you say, but I will defend to the death your right to say it.» de facto não aparece em nenhum dos seus escritos, mas sim na obra The Friends of Voltaire (1906). Escusado será dizer que faz juz ao autor, mas, ainda assim, devemos ser precisos com a verdade histórica e aforística. Vejam aqui.

*obrigado ao Lutz pelo reparo que fez nos comentários. De facto, a interpretação do texto de Fernanda Câncio que ele propôs parece-me correcta após segunda leitura. Assim, e extraordinariamente, fica o post corrigido, com as palavras sempre oportunas de Voltaire.

09 fevereiro 2006

Casamentos e seguros

Artigo de ontem no Diário Económico, também arquivado aqui.

Segue-se uma adenda que, espero, possa ser esclarecedora.

Casamentos e seguros (adenda)

Julgo que a mensagem que pretendi transmitir neste artigo não ficou totalmente clara. Recorro, então, ao silogismo*. A ideia era esta:

Premissa 1 (Juízo de valor): É bom que a lei consagre "propostas relacionais" efectivamente diferentes do casamento.

Premissa 2 (Facto): A união de facto representa uma diferenciação "mínima" face ao casamento.

Conclusão (Recomendação): A união de facto não deve ser alterada de modo a conter "mais" direitos, sob pena de perder o seu carácter diferenciador face ao casamento.

A primeira premissa é naturalmente discutível. Quanto a mim, é bom que haja alguma diversidade no "menu de relações" sancionadas pelo estado. Este não deve ser demasiado grande, no entanto, quer pelos custos físicos que isso tem, quer pelo facto de tornar a diferenciação menos visível. Se não podem existir muitas alternativas, deve (já há) existir mais do que uma (o casamento, instituição a preservar).

A segunda premissa é o argumento que exponho no segundo parágrafo do artigo. O ponto é simples: se para haver "alguma" diferenciação entre o casamento e outra forma de contrato X tem de haver uma diferença na visibilidade social (VS), mas também em algo mais substantivo (porque só "fogo de vista" não chega), e isso é provavelmente a independência financeira (IF), então, VS e IF estão, mais do que positivamente correlacionadas entre si, ligadas por um fio lógico. Ou seja, se há "alguma" diferenciação, nela têm de estar incluídas necessariamente VS e IF: a primeira implica a segunda.

Ora, a união de facto consubstancia quer VS quer IF. Logo, ela representa a diferenciação "mínima" face ao casamento, e, como tal, não deve ser alterada de modo a incluir "mais" direitos, mas, quando muito, "menos" direitos (no que deveria resultar uma nova "proposta" e não uma alteração da mesma).

[Ressalva: claro que há aqui um exagero no encadeamento lógico da ideia de diferenciação, o que não deve ser levado literalmente mas sim como forma de, através duma pequena simplicação, entender o que está verdadeiramente em causa.]

A conclusão (dadas as premissas) é imediata e parece-me não ser discutível. A ideia expressa na frase «Sendo certo que isto não se aplica a duas pessoas do mesmo sexo, importa ter presente que a necessidade de mudança do quadro legislativo que versa os relacionamentos homossexuais não deve pôr em causa os actuais contornos da união de facto.» é fulcral - e parece-me que deu azo a múltiplas interpretações. Talvez tenha faltado um pouco de contexto para tornar isto mais claro. O ponto é este: embora a regulamentação esteja ainda algo confusa, já é possível haver uniões de facto de pessoas do mesmo sexo em Portugal. O casamento é que está vedado.

Ora, houve algumas pessoas, como Lobo Xavier e Guilherme da Silva, depois apoiados por Eduardo Pitta e Constança Cunha e Sá, que defenderam que a união de facto devia ter direitos alargados. Nos caso dos dois primeiros, isto passa claramente como um "tudo por tudo" (perfeitamente legítimo, atenção) para evitar que os homossexuais tenham acesso ao casamento. No caso dos dois últimos, parece-me ser genuína preocupação com uma situação de "injustiça/discriminação", que eu partilho, embora não tire daí as mesmas exactas conclusões.

Em qualquer dos casos - e salvaguardadas as diferenças nas "intenções" dos sujeitos indicados, que valem, obviamente, muito, para não dizer "tudo" - ou se esquecem ou se desvalorizam os direitos adquiridos por quem já está unido de facto e conta com um certo leque de direitos e deveres. No caso de ALX e GS, estamos perante um "rebuçado" dado aos activistas gay para ver se eles param de "berrar", através da expansão de direitos incluídos actualmente na união de facto. Eu sou contra isso. Acho que a alteração deve vir por outra forma que não esta. O valor da "variedade" no tal "menu de propostas" é grande. E as expectativas que em vive actualmente em união de facto devem ter algum peso também. No caso de EP e CCS, eu diria que as baterias devem ser focadas numa alteração mais "corajosa", semelhante ao que já existe noutros países, em jeito de "ruptura" e não de "alargamento" do que já existe. Que é como quem diz, ter presente o «Água mole em pedra dura, tanto bate até que fura». E os portugueses, com a sua conhecida tolerância milenar pelo outro, são um bocdinho duros de roer, é um facto. Há que perserverar.

A analogia com os "seguros" é usada porque qualquer relação humana tem, pelo menos em parte, como objectivo precaver contra a "incerteza" que o futuro nos traz, e envolve cedências de parte a parte. O tal "prémio" (deveres) e "assistência" (direitos) de que falo no artigo. A ideia da diferenciação e da variedade é que, tal como no mercado de seguros, deve existir alguma possibilidade de escolha, de forma a que as pessoas se "auto-seleccionem" consoante as suas preferências, ou seja, que escolham o "pacote" que mais lhes agradar. Umas serão mais avessas ao risco, outras menos. Umas mais independentes, outras menos. Há quem prefira casar, há quem prefira uma união de facto, há quem prefira ficar solteiro. Permitir real liberdade de escolha a pessoas (neste caso, casais) que têm preferências diferentes, é trazer valor acrescentado à coisa.

Concluindo, as mensagens são duas:

Primeira - e prioritária: a diferenciação efectiva de diferentes regimes de coabitação deve ser preservada, porque essa variedade aumenta o bem-estar, via uma acrescida liberdade de escolha;

Segunda - e subsidiária: mais direitos para casais do mesmo sexo, sim, mas deixem as uniões de facto - quer versem sobre relacionamentos heterossexuais quer homossexuais - em paz.

*uma pequena nota, em jeito de desabafo: o artigo que escrevi tem cerca de 2.700 caracteres, e esta "adenda" tem quase 5.400 - o dobro, portanto. Ou seja, há muito, mas mesmo muito, por aprender.

06 fevereiro 2006

Contornando a sabática...

...só para não deixar o meu caro jmnk sem resposta.

O "regulamento" primeiro, cumprindo parte do que é requerido:

Cada bloguista participante tem de elencar cinco manias suas, hábitos muito pessoais que os diferenciem do comum dos mortais. E além de dar ao público conhecimento dessas particularidades, tem de escolher cinco outros bloguistas para entrarem, igualmente, no jogo, não se esquecendo de deixar nos respectivos blogues aviso do "recrutamento". Ademais, cada participante deve reproduzir este "regulamento" no seu blogue.

Receoso do grau de intimismo a que este tipo de "testes" convida (ok, seguramente não comparável com o arrojo d'O Solteirão atlantista), aqui deixo cinco manias (que julgo) "publicáveis":

1. da higiene

2. de estalar todas as articulações possíveis a toda a hora, independentemente do contexto e do sujeito acompanhante, com especial destaque para o pós-sessão-de-cinema, que potencia um cumular de tensão maximizador da sensação de relief que se segue, nomeadamente através do despudoradamente invasivo backbend em jeito de mergulho para o banco do vizinho de trás

3. de não ir por aí nem ser da companhia

4. de ser logicamente exaustivo na substantividade de todo o pouco que escrevo, logo, e por extensão, também da enumeração das manias a que prefiro chamar, com inteira propriedade, de obsessões, como sejam da harmonia, da morte, da eficiência, do tempo, da memória, da imparcialidade, do discurso, do belo, do justo, do crime, da sensualidade, do paradoxo, do deserto, da estrutura, do sexo, da música, da consciência, da imortalidade, da lógica, do corpo, da evolução, da linguagem, da experimentação, da solidão, do mal, da hermenêutica, da dança, do impossível, do mar, da frase por

5. de (ab)usar dos parêntesis para obter (no mínimo) sentidos duplos (de forma eficiente) e - claro - dos travessões

6. da transgrrrrrrrrrrrrrressão

7. de levar o Mens Sana in Corpore Sano muito a sério

Quanto à remanescente tarefa de escolher cinco bloguistas para continuar a "cadeia de amizade", julgo que qualquer combinação convexa dos pontos terceiro e sexto supra-elencados responderá apropriadamente pel(a vontade d)o escriba.

05 fevereiro 2006

Quizz 6 (V)

Last call: a solução para o quizz 6 envolve apenas quatro pesos e permite pesar todos os números inteiros entre 1 e 40 (inclusivé) de uma única maneira. Dêem uma espreitadela ao meu comentário no post anterior para perceber um pouco melhor a lógica da coisa, nomeadamente do que os "dois pratos" da balança permitem fazer. E agora é que é mesmo credível: mais não digo.

04 fevereiro 2006

Quizz 6 (IV)

Últimas dicas para o quizz 6:

1. O número 1 tem de estar incluído
2. Não há qualquer número repetido
3. É possível fazer melhor que a solução {1, 3, 5, 10, 30}
4. A soma dos pesos escolhidos é exactamente igual a 40

Mais parabéns:
ao João por ter acertado nas três perguntas, e à Rita Reis, ao André e ao Rui e por terem acertado nas duas primeiras.

PS: podem enviar respostas/dúvidas para o email da casa.

03 fevereiro 2006

Lembrança amigável na ordem do dia

Camarada Henrique, não te esqueças disto, pá. Um abraço,

A "igualdade-bulldozer"

Na polémica à volta dos casamentos gay acho sempre alguma piada às mentes brilhantes que se revoltam contra a disparidade de direitos existente entre as uniões de facto e o casamento (em geral), querendo "equiparar" tudo. São geralmente os mesmos que gritariam algo e bom som ser um "horror moral" que existam viagens de 1ª e 2ª classe de Lisboa para o Porto. Ter um produto que oferece regalias diferentes a preços diferentes? Qual quê. Isso permite a distinção de classes, é uma injustiça social, um marco da globalização, etc. O melhor é tabelar e uniformizar tudo, para não haver "desvios", como se fazia nos tempos gloriosos da era soviética. Porque nesse "novo mundo" todos poderão ter acesso ao mesmo. O que, convenhamos, até é verdade. O "mesmo" de que eles falam é que muda. Mas isso não importa muito - afinal, os meios justificam os fins. E ai de quem lhes fale, a propósito da racionalidade das diferenças entre uniões de facto e casamentos, do valor que tem uma "oferta diversificada" onde as pessoas se possam "auto-seleccionar" ou dum ajustamento da legislação à "procura" de diversos "consumidores". Saía logo um economicista dum raio, cala-te! para a mesa sete. Tudo bem: igualem tudo o que quiserem. Mas façam por manter um mínimo de coerência: deixem os nomes convergirem. E - só peço mais isto - depois de entornarem o caldo todo, em vez de zarparem como é costume deixem-se ficar e paguem a continha, sim? A gerência agradece.

02 fevereiro 2006

Quizz 6 (III)

Uma nota: tem que ser possível obter efectivamente qualquer dos pesos de 1 a 40, inclusivé. Ou seja, se uma alternativa permitir, por exemplo, pesar de 1 a 39, ficando o 40 "de fora", isso não é solução. Há apenas uma pesagem, e com ela tem que ser possível pesar qualquer unidade de 1 a 40. Imaginem que têm um monte com 100 kilos de arroz para pesar, e que numa só pesagem têm de conseguir obter qualquer quantidades de 1 a 40.

Em jeito de (mais outra) pista (há outra no fim do post) para a solução do quizz 6, aqui ficam ilustrados alguns dos resultados que conseguimos obter com as alternativas A e B sugeridas aqui por dois leitores. Os resultados que não conseguimos obter estão a vermelho:


A: 1, 2, 5, 10, 20

Resultado pretendido = Combinação de pesos a usar

1 = 1
2 = 2
3 = 2 + 1
4 = 5 - 1
5 = 5
6 = 6 + 1
7 = 5 + 2
8 = 5 + 2 + 1
9 = 10 -1
(...)
17 = 10 + 5 + 2
(...)
36 = 20 + 10 + 5 + 1
37 = 20 + 10 + 5 + 2
38 = 20 + 10 + 5 + 2 + 1
39 = impossível
40 = impossível


B: 2, 2, 5, 10, 20

Resultado pretendido = Combinação de pesos a usar

1 = 5 - 2 - 2
2 = 2
3 = 5 - 2
4 = 2 + 2
5 = 5
6 = 10 - 2 - 2
7 = 5 + 2
8 = 10 - 2
9 = 5 + 2 + 2
(...)
17 = 10 + 5 + 2
(...)
36 = impossível
37 = 20 + 10 + 5 + 2
38 = impossível
39 = 10 + 5 + 2 + 2
40 = impossível

Outra pista ainda: reparem que quer com a combinação A quer com a B, existe alguns pesos que podem ser obtidos de mais do que uma forma. Isto soa a solução ineficiente. E (para já) mais não digo.

01 fevereiro 2006

Quizz 6 (II)

Em jeito de dica sobre o quizz 6, fica aqui mais um pequeno desafio: quais são, de 1 a 40, os pesos que não conseguiremos pesar com as seguintes propostas de resposta sugeridas por dois leitores?

A: 1, 2, 5, 10, 20.

B: 2, 2, 5, 10, 20.

Recordo que a resposta correcta ao quizz 6 tem não só que permitir a pesagem de todos os pesos unitários de 1 a 40 (inclusivé) mas também de apresentar o menor número de pesos possível para tal.

«QED»

A propósito da demonstração pedida no quizz 6 (já dada pelo Luís): acho o título do último livro de Pacheco Pereira extremamente infeliz. Ele próprio reconheceu que poderia "parecer arrogante". A (suposta) arrogância é o menos. Parece-me é que, estratégias de marketing e uso liberal de figuras de estilo à parte, há certas coisas que não devem ser invocadas em vão. O QED é uma dessas "instituições". Sobretudo, vindo de alguém que, não obstante ser formado em Humanidades, tem exposto um apreciável gosto pelas ciências duras.

E não recorrro ao argumento a posteriori de lembrar que Cavaco teve mais de 50% por uma unha negra, ou, como tantos referiram, que a inclusão dos votos brancos como "validamente expressos" teria obrigado a uma segunda volta. Não. Falo do argumento geral e abstracto - como deve ser nestas coisas: uma demonstração é uma demonstração, não é uma opinião nem uma qualquer elaboração subjectiva sujeita a condicionantes A ou B. Quem gosta de lógica, matemática e política, não pode, quanto a mim, deixar de sentir uma valente dor de estômago ao ver este QED tão inapropriadamente utilizado. E de mostrar um cartão assim para o avermelhado. Ecco.