Missa de 7º dia

Este blogue acaba aqui. Os comentários antigos voltam a estar acessíveis, para efeitos de consulta e afins. No template do costume. A todos os que por cá passaram, muito obrigado. Até à próxima.

Tiago Mendes

T. M.

So long, baby.

  

So long, mate.

«A vida é a hesitação entre uma exclamação e uma interrogação. Na dúvida, há um ponto final.»

[Bernardo Soares / Fernando Pessoa]

So long, T. M.

Sem horror ao vazio

A blogosfera anda repetitiva, belicosa e enfastiante. Altura ideal para mudar de template, rebentando conscientemente com o site meter e os links, fechar os comentários, e dizer: olhem, enfim, até um dia.

Deficiências

Artigo de hoje no Diário Económico, arquivado aqui.

Quiz fracturante (e fictício)

1. Pode um líder de um partido socialista ter 500 mil contos investidos em acções, com uma postura especulativa? E de longo prazo?

2. Pode um líder de um partido conservador ser homossexual*? De forma assumida? E pode ter orgulho nisso?

3. Pode um líder dum partido liberal desejar proibir que se façam as perguntas 1. e 2. no espaço público? E discordar dessa escolha?

Enfim, pode um político pregar uma coisa e ter uma conduta que contradiga claramente isso? Não pretendo elaborar teorias. As perguntas valem o que valem, e respostas simples de sim / não às (no total) sete perguntas mais uns pozinhos são bem-vindas. O "pode", claro, é normativo, não positivo. Só para os mais distraídos.

*ou, numa versão mais restrita ainda - à la Miguel Sousa Tavares - não ser um heterossexual em 'full-time'. E, notem bem, este 'full-time' permite, em termos lógicos, pausas entre os períodos de actividade febril, seja por escolha, inspiração divina à la César das Neves ou Carlos Espada, ou ainda pelo tão famoso quanto desditoso "síndrome de Pedro Mexia". Ou seja, é um 'full-time' fundacional, ainda que não concretizado.

Blogue recomendado

[Da série Age segundo uma máxima tal que desejes que ela se torne lei universal]

O Rabbit's Blog, do Luís Pedro Coelho. Ali há análise e reflexão de qualidade e - coisa rara - descomprometida, sem a mítica "agenda" tão apreciada pelos "tribalistas" da blogosfera lusa. Um espaço que merecia umas boas centenas de visitas diárias, é o que é.

Quiz 8 - resposta

A resposta ao Quiz 8 dada pelo LA-C (com pequena edição minha):

Comecemos pelo que sabemos: P é primo maior que 3. Queremos provar que (P^2 - 1) é divisível por 12. Para tal basta provar que é divisível por 4 e também por 3. Começo por notar duas coisas:

1) P tem de ser um número ímpar (caso contrário seria divisível por 2);

2) (P - 1) (P + 1) = P^2 + P - P - 1 = P^2 - 1;

a) Se P é ímpar, (P - 1) e (P + 1) são ambos números pares. Assim, (P^2 - 1) = (P - 1) (P + 1) é igual ao produto de dois números pares (ambos divisíveis por 2), logo, tem de ser divisível por (2 x 2) = 4;

b) Basta agora provar que (P^2 - 1) é divisível por 3. Sabemos que em três números inteiros consecutivos (positivos), um deles terá de ser divisível por 3. Como P não é divisível por três (pois é primo), obrigatoriamente ou (P - 1) ou (P + 1) tem de ser um múltiplo de 3, pelo que (P - 1) (P + 1) é divisível por 3;

c) Juntando a) e b) temos o resultado pretendido.

Quiz 7 - resposta

A resposta ao Quiz 7 dada pelo Miguel Madeira:

1- "Não sei; Não sei; Não sei";

2- "Não sei; Vermelho; Vermelho";

3- A diferença é porque a B já sabe que a A não soube qual a cor do seu chapéu. Ora, se o chapéu da B não fosse vermelho, a A (vendo que o chapéu da C também era vermelho) iria concluir que o seu chapéu era vermelho (para haver pelo menos 2 vermelhos). Logo, se a A não chegou a essa conclusão, quer dizer que o da B era vermelho; o mesmo se aplica à C.

Comentário meu adicional: a diferença crítica é que o anúncio público duma informação que cada uma delas individualmente possuía altera a natureza do problema. É o facto de a informação de que "existem pelo menos dois chapéus vermelhos" se tornar, não apenas conhecimento individual, mas também "conhecimento comum", que faz com que as respostas sejam diferentes, porque a segunda rapariga vai poder extrapolar conclusões daquilo que a primeira tenha, ou não, dito. A noção de "conhecimento comum" é, de resto, uma pedra basilar da análise económica, em particular da Teoria dos Jogos.

Vejam, por exemplo, isto ou isto. E também o vídeo disponível aqui.

Sósias

[So they say...]. Ontem "ganhei" este. Mas prefiro os outros dois.

O rescaldo silencioso

A surpreendente vitória de «Crash» sobre «Brokeback Mountain» deixou, certamente com pena, a malta do costume muda e calada. Mas podem sempre voltar a malhar, por exemplo, no Nobel atribuído a Pinter. Deixar os impulsos anti-lobbies a recalcar é que é pouco saudável. A catarse faz bem, rapaziada. F(r)acturem, vá.

António Manuel Pinto Barbosa

Professor Jubilado de Economia da Nova, morreu aos 88 anos.

Correcção

O artigo de Carlos Marques de Almeida que originou uma interessante correspondência era o de 14 de Fevereiro, «A educação sentimental». Vale a pena lê-lo com atenção e depois revisitar o post.

O «P R R»

Convém também averiguar se esse desemprego de recursos é, ou não, meramente friccional. Uma espécie de «período refractário relacional».

Aviso

Está dada a resposta ao post polémico sobre o artigo de JAD.

Correspondência liberal

A propósito do penúltimo artigo de Carlos Marques de Almeida, gerou-se uma troca de ideias que (autorizado) julgo valer a pena partilhar (omito as formalidades, para atentarmos à substância):

TM: Na passagem,

"A Direita sorri complacente perante todo e qualquer esquema orientado para o progresso da Humanidade. Pelo simples facto de que o progresso é uma estranha ilusão que vicia todas as mentes, a Direita julga-se pois dispensada das incomodidades do mundo. Tanto à Esquerda como à Direita, a irracionalidade é o mais óbvio convite ao desastre.",

é impressão minha, ou vejo aqui uma crítica a um certo conservadorismo (porque) eivado da "apatia" referida? Foi assim que interpretei o texto, e, se é isso, concordo. De resto, não me consigo identificar como conservador "tout court" exactamente por não partilhar essa visão demasiado "passiva" (a palavra não é a melhor, bem sei) perante o mundo. Estando correcta a minha interpretação, confesso-me relativamente surpreso, dado esperar ler nesta coluna algo muito próximo dum conservadorismo clássico... tipicamente Oakeshottiano. Ou será que interpreto abusivamente?

CMA: A direita portuguesa confunde-se mais com um tique ou uma pose do que verdadeiramente com um posicionamento político. Age-se de determinado modo porque se pensa que, agindo assim, se estará a agir "à direita". Profundo engano e triste espectáculo. A direita portuguesa desconhe o significado da palavra "liberal". E esse pormenor "speaks volumes".

Infelizmente, a direita portuguesa - aliás tal como a esquerda -, são radicalmente ineducáveis. Portanto são incapazes de entender a ironia e o sarcasmo.

O vício do conservadorismo é precisamente esse resvalar para a apatia, essa ilusão de que os arranjos políticos do passado são perfeitos porque suportaram o teste do tempo e da história. Ilusão fatal. Não existe nunca a possibilidade de um regresso ao passado. Não existe nunca uma ordem política ou social permanente.

O conservadorismo deve ser entendido como uma atitude particular em relação à mudança. Uma atitude que pretende controlar a mudança, aceitando-a como uma facto natural. Relembro a propósito Edmund Burke (cito de memória) - Um estado que não tem os meios para a renovação, não possui os meios para a respectiva preservação.

Quanto a Oakeshott. Oakeshott era um céptico. E um céptico quer em relação às lições da história, quer em relação à infinita felicidade de um estado perfeito e utópico algures num futuro longínquo. E era em muitos aspectos um típico liberal clássico. O difícil equilíbrio estará precisamente em dosear um certo olhar liberal como uma particular visão conservadora. É no equilíbrio que reside, pois, toda a arte.

TM: Esclarecido, então. E de acordo, quer com a brilhante leitura sobre a direita portuguesa, quer acerca desse (difícil) equilíbrio.

Agora ando com um isqueiro no bolso

Primeiro irritamo-nos, depois entendemos. À segunda chave partida, percebi que o problema não estava no cadeado da bicicleta. Padrões. E conclusões: se é certo que a força é muita, o frio é que alavanca; fazendo frio, aqueça-se a chave. E a fechadura - derretida - agradece.

A casa recomenda

Que acompanhem as colunas semanais de FCG n'O Insurgente:

«O homem que era quinta-feira» - vejam a segunda e a inaugural.

Estes e outros escritos do autor estão no The Guest of Time.

Primeiro o bolo, depois a cereja

«O cérebro pode ser, com certeza, erógeno, como a cereja no bolo, mas é preciso haver bolo. Uma pessoa inteligente pode ser sexy, mas convém que tenha uma mínima base mais material. Pergunto às leitoras que sugerem que o cérebro é o que mais importa: as meninas iriam para a cama com o Stephen Hawking? Bem me parecia.»

[Pedro Mexia]

Aplaudo

O melhor artigo que já li de Joana Amaral Dias.

Quiz 9.6 (pausa para quasi-vénia)

Haverá algum quiz que o Miguel Madeira não consiga resolver?

Quiz 9.3 (pausa para quasi-humor)

Quem adivinha o "comentário anterior" do LA-C mencionado aqui?

Quiz 9

Existirá no xadrez uma estratégia vencedora* para o jogador que abre o jogo? E uma estratégia de empate? Explique a(s) resposta(s).

*uma estratégia vencedora (estratégia de empate) será um conjunto (exaustivo) de respostas (ou reacções) tal que, qualquer que seja a movimentação escolhida pelo oponente, em qualquer momento do jogo, e qualquer que seja a história do jogo até esse momento, haverá sempre uma resposta (proveniente desse tal conjunto de regras, ou estratégia) que garanta a vitória (o empate) ao jogador que abre o jogo (às "brancas").

Quiz 8

Demonstre que para qualquer número primo p maior que 3 se verifica que p ao quadrado é igual a um múltiplo de 12 mais uma unidade.

O LA-C, o Miguel Madeira, o João e o Pedro Romano (ajudado por familiares num animado serão) já acertaram - parabéns.

«Como quem diz» (antevisão pour MEC)

Se um certo filme que tem dado muito que falar (com destaque para os casais em que o macho ultramontano vai fazendo por educar a sua bem comportadinha esposa, ainda que se censure ao ponto de não publicar qualquer post com o evidente Antes com uma ovelha do que com um homem!) ganha o Óscar de Melhor Filme, imagino a dor de cabeça de Miguel Esteves Cardoso ao tentar conciliar tanta sabedoria popular com o limite de caracteres imposto pelo Expresso.

São doze, os nomeados (they had to...):

1. Filho és, pai serás.
2. A ocasião faz o ladrão.
3. O ladrão volta sempre ao local do crime.
4. A noite é boa conselheira.
5. O fruto proibido é o mais apetecido.
6. O que tem de ser tem muita força.
7. Nas costas dos outros se vêm as nossas.
8. A desgraça não marca encontro.
9. Quem brinca com o fogo, queima-se.
10. Quem espera, desespera.
11. Mais vale tarde do que nunca.
12. A verdade vem sempre ao de cima.

Quiz 7

Cada uma de três raparigas (A, B e C) tem um chapéu na cabeça, não sabe qual a sua cor, e vê os chapéus das outras duas. A professora vai perguntar às três raparigas, por ordem alfabética, qual a cor do chapéu de cada uma delas. Elas só responderão se tiverem a certeza absoluta do que dizem, e fá-lo-ão sempre que tal for logicamente verdade. Cada uma delas ouve as respostas anteriormente dadas.

Todas as três raparigas têm um chapéu vermelho na cabeça.

1. A professora pergunta "Qual a cor do teu chapéu?" a cada uma delas, por ordem alfabética. Quais vão ser as respostas?

2. Se a professora anunciar "Existem pelo menos dois chapéus vermelhos entre vocês as três", quais vão ser as respostas?

3. Existe alguma diferença entre as respostas às duas perguntas anteriores? Existe alguma diferença entre a informação que cada rapariga possui em cada um dos enunciados nessas duas perguntas? Explique as eventuais diferenças encontradas.

Nota: julgo que os leitores já deviam estar habituados, mas aqui fica mais uma vez: a bem da eficiência, mas sem comprometer o rigor, é fornecida apenas a informação necessária, e mais nenhuma. As raparigas não sabem mais nada para além do que é descrito, logo, não há lugar a combinação de sinais prévios, piscares de olho, cruzares de pernas à la Sharon Stone, etc, etc. Tratamos aqui apenas de quizs "lógico-racionais", e não de charadas apelativas ao (muito interessante, diga-se de passagem) "pensamento lateral". Espero que isto ajude.

Os suspeitos do costume já andaram por aqui: o Miguel Madeira acertou completamente, tal como o Karloos, ainda que este último tenha atabalhoado um pouco a resposta à terceira pergunta - mas saúdo a frontalidade improvisadora e consciously so :-) O João também acertou em cheio. E o Pedro Romano estreia-se em grande, com uma explicação inatacável. O jcd e o brmf também acertaram. Parabéns a todos.

PS: ainda podem enviar propostas de demonstração do resultado obtido no quiz anterior.

«And where, oh where, are the naked men?»

[Da série isto está parecido com dois blogues que eu frequento.]

A propósito da capa da Vanity Fair, lê-se na CNN:

«So where's the nude photo of Brad Pitt? Or George Clooney, who appears later in the issue, dressed, amid a bevy of women in flesh-toned bras and panties? Let's face it, Min says: Women do like to see sexy men -- just not with all their clothes off.

"Men just aren't viewed as sex objects in the same way that women are," Min says. "Women don't think about men being naked in the same way that men think about women." In fact, she says, at her magazine's offices, when photos come in of a male star with no shirt on, "We say, 'Gross! Put some clothes on!' " (Imagine that being uttered about an attractive female.)

Who's afraid of a naked man? For one expert on the magazine industry, it's a little more complicated. "There's an inherent fear in this country of pictures of naked men," says Samir Husni, a journalism professor at the University of Mississippi. "We've been trained to look at pictures of naked women, but we haven't been trained yet to look at pictures of naked men."»

Ou, o comentário de Andrew Sullivan:

«Men and women are biologically wired to be attracted to different aspects of the people they lust after. Women, for some reason still opaque to me, are sexually attracted to a man's soul, his character, his style. Men want to see titties, as Dave Chapelle would say. Gay men and straight men are no different in this. And so the single standard VF is using is a simple one: let's sell as many magazines as we can. I fail to see how they can be criticized for doing their job.»

Scary Scarlett? Não, obrigado.

Lamento discordar de liberais que estimo à direita e à esquerda, mas a única foto que aparece na Vanity Fair é a reproduzida aqui e não vale nada. A menina assassinada no último Woody Allen tem, se não me engana o olho treinado (e é provável que não engane), 7 a 8 quilos a mais. E aqueles lábios não servem para beijar na boca, tenham lá paciência. Para mulheres inalcansáveis, darão por mais bem empregue o dinheiro na última Esquire, que traz uma Sharon Stone bem apetecível e em variadas (e bem mais sensuais) fotografias. De resto, nunca percebi bem (ou melhor, percebi mas não aprecio) o encantamento fácil e hiperbolização que se gera à volta dum qualquer actor de cinema, cantor, jogador de bola, estrela de novela, etc. Imagino que deva ser um fenómeno de reconhecimento grupal perante os outros e do sonho inefável do estatuto que estaria a um passo de alcançar - uma projecção / realização através do ídolo - tudo bem, tudo muito "humano". Com a previsível necessidade de afirmação da personalidade e da eterna questão da masculinidade / feminilidade que quase sempre necessita do outro para se e alimentar, quando não justificar. [Não compro isso.] Prefiro a "vulgar" e "secreta" beleza que se encontra ao virar duma qualquer esquina do que à deriva sonhadora das "estrelas" que pululam (poluem?) o nosso imaginário. [Remember it's a world out there, baby...] E quanto à menina voluptuosa do (adorável) "Lost in translation": sim, às vezes é gira, tem alguma graça - mas globalmente é banal, mediana, quase pimba. Scary Scarlett? Não, obrigado. Passo...

Onde está a desonestidade intelectual?

Por um triz que não escrevia um alongado post, mas controlei-me e acabei por deixar apenas um breve e improvisado comentário ao PPM.

As caricaturas e o sagrado

Artigo de hoje no Diário Económico, arquivado aqui.

Free Irving

«I cannot express enough my contempt for the sniveling neo-Nazi, David Irving. That he has such an obviously first-rate mind makes his bigotry all the more repulsive. But ... imprisoning someone for their beliefs, however vile, is a violation of basic Western freedoms. We cannot lecture the Muslim world on freedom of speech, while criminalizing it in the West. I know there's a historical reason for the Austrian law. That doesn't make it any less objectionable in principle. And what has just happened will only deepen the sense that the West has double-standards among many Muslims.»

No blog de Andrew Sullivan.

Isto a propósito do comentário do leitor atento el_sniper a um post n'A Mão Invisível. Rapidamente, tenho a dizer que discordo profundamente das leis que restrinjam a liberdade de expressão de «ideias». A condenação de David Irving é uma vergonha para a Europa, ainda para mais na conjuntura actual, logo após a polémica dos cartoons a Maomé. Expliquei em comentários aqui, ali e acoli que não achava a escolha da embaixada da Dinamarca adequada para a manifestação que teve lugar recentemente, porque o que estava fundamentalmente em causa era o princípio basilar da liberdade de expressão e não a solidariedade para com um povo ou governo. Já o caso do historiador inglês é bastante diferente. Aqui, sim, valeria a pena deixar um abaixo-assinado - com ou sem manifestação, mais ou menos chique - nas embaixadas de todos os países europeus onde se limita de forma tão explícita a liberdade de expressão.

Bem sei que os leitores da blogosfera são exigentes (e ainda bem), mas neste caso parece-me que a crítica de el_sniper não é muito apropriada. Basta seguir o que se vai escrevendo naquela casa para adivinhar qual o posicionamento da maioria, senão de todos, os que lá escrevem sobre o assunto (sim, porque como muito bem refere o Pedro Picoito, não haverá uma opinião institucional mas apenas opiniões individuais lá publicdas). Sugiro, finalmente, uma olhadela atenta ao texto do Miguel n'O Insurgente. Haverá certamente outros textos já escritos, mas o tempo não dá para tudo.

África virtual

«Além de (o despejo dos bebés nos esgotos) perturbar o fluxo normal dos esgotos, não é algo correcto do ponto de vista moral» – concluía Nomutsa Chideya, povoando os nossos pesadelos, de anjos assim tornados demónios, pela indiferença e o encolher dos ombros.

Ter de / Ter que

- Vamos hoje ao cinema?

- É pá'... afinal não vou poder ir, tenho que fazer...

[informação sobre algo que se tem em mãos]

- Então?

- Olha, tenho de arrumar o quarto, tenho de ir às compras, e tenho de ir cortar o cabelo. [Obrigações / deveres]

- Ok... Mas eu tenho mesmo de ir ao cinema. [Desejo / necessidade]. Estou com fome de filmes, e também me apetece esbanjar algum dinheiro na Assério & Alvim, hehe.

- Com pena minha, terás realmente de ir sozinho. [Inevitabilidade] A minha agenda também não está fácil. Tenho muito que escrever. Tenho de escrever três recensões de livros, mais uma de cinema e outra de música para aquela revista que anda muito na moda.

- No worries, mate. Deixa lá. Estou é a ficar com fome. Tens que comer em casa? Tenho mesmo de comer qualquer coisa rápido.

- Vamos ali à mercearia, que lá temos muito que comprar. E temos de ir já, antes que ela feche!

Ou seja, usamos:

"Ter de" para exprimir obrigação, necessidade, desejo, dever, inevitabilidade.

Por exemplo, "tenho de estudar" exprime uma necessidade, dever, ou desejo que o indíviduo sente relativamente ao acto de estudar.

"Ter que" como expressão idêntica a "possuir", "estar na posse de", etc, que se refere a algo que não é explicitado na frase, mas apenas sugerido.

A expressão "tenho que estudar" significa que há algo (por exemplo, cem páginas de matemática ou de história) que o indivíduo tem para estudar, quer sinta um dever ou não: o importante é que isso está à disposição para ele estudar.

Nota: agradecimentos são devidos à sra. Educadora por este muito esclarecedor link e pelo aclaramento complementar sobre um tema que me proporcionava erros constantes; e também ao Luís que me enviou em tempos uma prosa muito interessante sobre o assunto.

PS: eu, por exemplo, teria muito que blogar, mas tenho de me abster de fazê-lo. Depois duma pausa em jeito de serviço público, tenho de voltar à carga noutras frentes bem mais prioritárias. E sabe bem ter muito que fazer. Que é como quem diz, ter que escolher. E, depois, consciente dos apetites pela diversidade, ter de escolher bem.

Quizz 6 - resposta 2/3

As soluções dos leitores já estão online. A resposta à pergunta 2,

2. Qual o número mínimo de pesos que lhe permite fazer todas as pesagens unitárias de 1 a n? Ou seja, qual a regra geral a usar? Explique a intuição para esse resultado.

é usar potêcnias de base de 3, de tal forma que a soma total de todos os pesos seja igual ou superior a n. Ou seja, usar os pesos:

P1 = 1
P2 = 3^1 = 3
P3 = 3^2 = 9
P4 = 3^3 = 27
P5 = 3^4 = 81
P6 = 3^5 = 243
...
PX = 3^(X-1)

Logo, para obter os resultados de 1 a n, necessitamos de um número mínimo de pesos X, tal que (P1 + P2 + ... + PX) seja maior ou igual a n. Se tomarmos Si=1,X (Pi) como o somatório de Pi, de i=1 até i=X, tendo em conta que isto é uma soma de termos de uma progressão geométrica, temos que Si=1,X (Pi) = [3^(x+1) - 1] / 2. Logo, o número mínimo de pesos é igual a Int {log3 [(n+1) / 2]}, isto é, o número inteiro maior ou igual ao logaritmo de base 3 de [(n+1) / 2].

Qual a intuição para a solução ser o uso de potências de base 3?

Usemos a descrição dada na solução à primeira questão.

P1 = 1.

Para ser eficiente, tempos que P2 - P1 = P1 + 1, isto é, que P2 é tal que a diferença entre P2 e P1 é o peso seguinte a P1. Logo, P2 = 2P1 + 1 = 3, uma vez que P1 = 1.

Para P3 usamos o mesmo raciocínio. P3 tem de ser tal que conseguimos obter o número que se segue a (P1 + P2) através da diferença entre os dois. Logo, P3 - (P2 + P1) = (P2 + P1) + 1, isto é, P3 = 2(P2 + P1) + 1.

Podemos substituir a expressão para P2, obtendo P3 = 2(2P1 + 1 + P1) + 1 = 2(3P1 + 1) + 1 = 6P1 + 2 + 1 = 6 + 3 = 9.

P4 = 2(P3 + P2 + P1) + 1 = 2(P3 + 3P1 + 1) + 1, substituindo a expressão para P2. Substituindo P3, obtemos P4 = 2(6P1 + 3 + 3P1 + 1) + 1 = 2(9P1 + 4) + 1 = 18P1 + 8 + 1 = 18 + 9 = 27.

P5 = 2(P4 + P3 + P2 + P1) + 1 = 2(18P1 + 9 + 6P1 + 3 + 2 P1 + 1 + P1) + 1 = 2(27P1 + 13) + 1 = 54P1 + 26 + 1 = 81.

A intuição já deve estar a apurar... é fácil perceber donde vêem as potências de 3:

P2 = 2P1 + 1

P3 = 6P1 + 3 = 3 (2P1 + 1) = 3P2

P4 = 18P1 + 9 = 3 (6P1 + 3) = 3P3

Cada peso, a partir do terceiro, é o triplo do anterior. E temos que P1 = 1 e P2 = 3. Logo, temos uma sequência de potências de 3. Podíamos chegar lá através da expressão genérica para o peso n, mas confesso que o formato de blogue não convida à extensão de argumentos que usem muitas fórmulas.

Ainda por responder está a terceira pergunta - a demonstração que a solução mais eficiente é usar potências de base 3. O próximo quiz está para breve.

«Brokeback Mountain»

Jack Twist

&

Ennis del Mar

(foto daqui)

«Walk the line»

June Carter

&

Johnny Cash

Recordando o assassinato de Gaspar Castelo-Branco

"À época, não soubemos ser dignos merecedores da sua coragem. Que ao menos, vinte anos depois, saibamos respeitar a sua memória. Sem deixar cair a sua morte no silêncio e no esquecimento." (RAF)

Recomendo a leitura do testemunho de Manuel Castelo-Branco, e dos posts do RAF e do Pedro Picoito, e ponho o meu nome por baixo.

Mais achas para a fogueira

Antonio, a coisa parece estar ficar preta... ve la':

O azul parece favorecer a distincao entre "casal" e "par" que o Antonio defende, o vermelho nao. E' tudo uma questao de contar as espingardas - com a devida ponderacao, naturalmente.

A C A S A L A R
verbo transitivo
1. reunir em casal ou aos casais;
2. emparelhar;
3. completar o par de;
verbo intransitivo e reflexo
reunir-se em casal para a procriação;

E, ja' agora, olhemos para a lingua inglesa que, como nao sera' de admirar, e' bem mais liberal, nao fazendo a tal distincao do genero que tem acalentado a discussao:

C O U P L E
1. Two items of the same kind; a pair.
2. Two people united, as by betrothal or marriage.
3. Two people together.

P A I R
1. Two corresponding persons or items, similar in form or function and matched or associated: a pair of shoes.
2. One object composed of two joined, similar parts that are dependent upon each other: a pair of pliers.
3. a. Two persons who are married, engaged, or dating.
3. b. Two persons who have something in common and are considered together: a pair of hunters.
3. c. Two mated animals.

Recordo ainda as definicoes que despoletaram a discussao:

C A S A L
1. conjunto de macho e fêmea;
2. homem e mulher;
3. par; parelha;

P A R
1. conjunto de duas pessoas ou de dois objectos; parelha;
2. conjunto de duas pessoas, geralmente homem e mulher, na dança

[portugues, do dicionario online da Porto Editora, ingles, do www.dictionary.com]

Antonio, como e'? O que (tencionas) fazer quando (quase) tudo arde?

O "emparelhamento"

Caro Luís, talvez ainda melhor que chamar às uniões homossexuais com direitos (mais ou menos) idênticos às uniões heterossexuais "kazamento" fosse optar por "emparelhamento". Ao ler a interessante discussão que se vai desenrolando entre o António e a Alaíde a propósito do significado de "casal" e "par", ocorreu-me esta ideia. E também me vieram à cabeça certos jogos de cartas, seguramente inventados por (lobbies) gays de outrora. Quem é que não jogou aquela coisa aborrecida que dá pelo nome de "casamentos", onde é suposto agrupar os "casais" de rainhas, reis, ases, e por aí fora?

Nas cartas, um "par" é efectivamente o mesmo que um "casal". Mas é certo que nesse contexto não há possibilidade de procriar. O acasalamento de, por exemplo, duas raínhas, de copas e de espadas, será, necessariamente, por puro prazer, e não um acasalamento à César das Neves, com inteira disponibilidade para uma eventual geração de vida. O jogo vicia. O prazer também. A coisa parece bater certo. Porém, a analogia não é total. E se não podemos por em causa a instituição que é o casamento, a tradição espontânea que subjaz aos jogos de cartas também merece respeito. "Casal" = "Par"? "Kazamento" ou "Emparelhamento"? As questões ficam em aberto.

Quizz 6 - solução 1/3

As respostas ao quizz 6 vão ser dadas por partes. Hoje atacamos a primeira questão. O problema, antes de mais.

Existe uma balança com dois pratos onde pretende conseguir pesar qualquer quantidade unitária de 1 a 40. Ou seja, qualquer número inteiro positivo entre 1 e 40, inclusivé, isto é: 1, 2, 3, 4, ... 38, 39, 40. Tem à sua disposição todos os pesos unitários de 1 a 40.

1. Qual o número mínimo de pesos que lhe permite fazer todas as pesagens unitárias de 1 a 40? Quais são os pesos escolhidos? Explique como chegou à sua resposta.

A ideia chave aqui é «eficiência». Tentar, cada vez que escolhemos um peso, fazer com que haja o mínimo de redundância possível, isto é, que entre dois pesos X e Y, devemos escolher aquele que permitir mais pesagens. E também não deixar "buracos por preencher". Para clarificar os termos, vamos chamar "pesos" aos intrumentos que vamos utilizar na balança e "resultados" ao peso final obtido. O ponto fulcral é perceber que com uma balança de dois pratos podemos jogar com os pesos dum lado ou do outro, o que equivale a somar ou subtrair (isto será claro mais tarde).

Para obtermos o resultado 1, a solução mais eficiente parece intuitivamente ser usar o peso 1. Poderíamos, também, escolher dois pesos cuja diferença fosse 1. Por exemplo, escolher o 2 e o 3. Mas isso parece claramente ineficiente. Isto será óbvio mais tarde. A ideia, como referi anteriormente, é que não pode ser eficiente deixar "buracos" por preencher, e com os pesos 2 e 3 obteríamos os resultados 1, 2, 3 e 5, mas não o 4, que é, desse modo, um "buraco" que fica por preencher. Escolhamos então P1 = 1. De seguida, temos de obter o resultado 2. Podemos escolher o peso 2 ou o peso 3. O último é claramente mais eficiente, dado que com 1 e 3 conseguimos obter 1, 2, 3 e 4, enquanto que com 1 e 2 apenas obtemos 1, 2 e 3. Logo, P2 = 3. Temos, agora, de obter o resultado seguinte, o 5.

Aqui aparece a «intuição» do problema. Escolher 5 é ineficiente. O peso mais eficiente que devemos escolher para P3, uma vez que já conseguimos os resultados de 1 a 4, é um peso tal que subtraído de 4 resulte em 5. Assim evitamos a ineficiência de conseguir obter o mesmo peso de mais do que uma maneira. Seguindo este raciocínio, chegamos a P3 = 9. Quais os resultados que conseguimos obter com os pesos P1 = 1, P2 = 3 e P3 = 9? Melhor explic(it)ar:

1 = 1
2 = 3 - 1
3 = 3
4 = 3 + 1
5 = 9 - 3 - 1
6 = 9 - 3
7 = 9 - 3 + 2
8 = 9 - 1
9 = 9
10 = 9 + 1
11 = 9 + 3 - 1
12 = 9 + 3
13 = 9 + 3 + 1

Chegados a este ponto, como obter o resultado 14? O raciocínio é o mesmo que utilizamos para chegar a P3 = 9. Uma vez que com os três primeiros pesos conseguimos obter qualquer resultado de 1 a 13, P4 deverá ser tal que subtraído de 13 dê 14. Logo, P4 = 27.

A solução é, portanto, escolher os pesos 1, 3, 9 e 27. Com estes é possível obter qualquer resultado de 1 a 40 - de forma eficiente.

Fica para depois a resposta às duas restantes perguntas:

2 . Qual o número mínimo de pesos que lhe permite fazer todas as pesagens unitárias de 1 a n? Ou seja, qual a regra geral a usar? Explique a intuição para esse resultado.

3. Demonstre o resultado obtido na resposta anterior.

Para aqueles que desistiram da demonstração, deixo duas dicas. I) Apenas é pedido que se prove que esta escolha é a mais eficiente, mas não necessariamente a única (embora também o seja). II) Qualquer resultado pode ser visto como sendo obtido usando o seguinte método, onde somamos sempre todos os pesos disponíveis, e cada um está ponderado por um elemento do conjunto {-1, 0, 1}.

Por exemplo:

1 = (1)P1 + (0)P2 + (0)P3 + (0)P4 = 1 + 0 + 0 + 0 = 1

5 = (-1)P1 + (-1)P2 + (1)P3 + (0)P4 = -1 - 3 + 9 + 0 = 5

7 = (1)P1 + (-1)P2 + (1)P3 + (0)P4 = 1 - 3 + 9 + 0 = 7

11 = (-1)P1 + (1)P2 + (1)P3 + (0)P4= -1 + 3 + 9 + 0 = 12

17 = (-1)P1 + (0)P2 + (-1)P3 + (1)P4 = -1 + 0 - 9 + 27 = 17

25 = (1)P1 + (-1)P2 + (0)P3 + (1)P4 = 1 - 3 + 0 + 27 = 25

34 = (1)P1 + (-1)P2 + (1)P3 + (1)P4 = 1 - 3 + 9 + 27 = 34

40 = (1)P1 + (1)P2 + (1)P3 + (1)P4 = 1 + 3 + 9 + 27 = 40

Volto a moderar os comentários, para quem quiser arriscar respostas a qualquer das duas perguntas ainda não tratadas aqui. Boa sorte.

PS: aos que pretenderem também provar que o resultado é único, há que ter em conta a concavidade/convexidade da função que se está a pretender minimizar . Outra dica: podemos usar um argumento "dual" aqui: minimizar uma determinada função pode ser equivalente a maximizar uma outra. Digo "pode" porque é preciso provar que se pode usar este argumento.

Novo pódio

Com cada vez menos tempo para ver blogues, prioritizar é obrigatório. O Acidental está cada vez melhor, e fica com o ouro. Porque tem tudo o que eu aprecio num blogue: textos inteligentes e que acrescentam alguma coisa, humor, e um toque de intimismo sem ser exagerado, que torna a "coisa" mais humana. À cabeça das preferências: o Henrique, o Rodrigo, o Eduardo. A prata vai para O Espectro, que também dispensa apresentações. Depois da "bomba" que foi a chegada de VPV à blogosfera, a curiosidade está em saber quem é (ou quem era) o terceiro participante. Se bem que, convenhamos, será difícil dizermos que com o par existente "the best is yet to come". O bronze foi mais difícil. Acabei por escolher o Blue Lounge em detrimento d'O Insurgente. Porque aprecio ler textos trabalhados (que também os há, claro, e muito bons, n'O Insurgente, mas em percentagem menor, uma vez que são preponderantes os posts informativos com links/notícias) e porque gosto de blogues individualistas, com personalidade própria e diversidade de interesses. O RAF reúne isso tudo no seu recanto azul. Há um valor acrescido que retiro de qualquer destes quatro blogues: a partir deles consigo facilmente chegar a "tudo o que se passa" na blogosfera e que me diz alguma coisa. Só posso desejar que qualquer dos escribas envolvidos continue a gostar tanto de escrever como até agora, porque aqui casa vai aprendendo muito. E agradece.

Recordando Voltaire*

«Le droit de dire et d’imprimer ce que nous pensons est le droit de tout homme libre, dont on ne saurait le priver sans exercer la tyrannie la plus odieuse. Ce privilège nous est aussi essentiel que celui de nommer nos auditeurs et nos syndics, d’imposer des tributs, de décider de la guerre et de la paix ; et il serait déplaisant que ceux en qui réside la souveraineté ne pussent pas dire leur avis par écrit.»

«Soutenons la liberté de la presse, c’est la base de toutes les autres libertés, c’est par là qu’on s’éclaire mutuellement. Chaque citoyen peut parler par écrit à la nation, et chaque lecteur examine à loisir, et sans passion, ce que ce compatriote lui dit par la voie de la presse. Nos cercles peuvent quelquefois être tumultueux : ce n’est que dans le recueillement du cabinet qu’on peut bien juger. C’est par là que la nation anglaise est devenue une nation véritablement libre. Elle ne le serait pas si elle n’était pas éclairée ; et elle ne serait point éclairée, si chaque citoyen n’avait pas chez elle le droit d’imprimer ce qu’il veut.»

Nota: a frase atribuída a Voltaire «I disapprove of what you say, but I will defend to the death your right to say it.» de facto não aparece em nenhum dos seus escritos, mas sim na obra The Friends of Voltaire (1906). Escusado será dizer que faz juz ao autor, mas, ainda assim, devemos ser precisos com a verdade histórica e aforística. Vejam aqui.

*obrigado ao Lutz pelo reparo que fez nos comentários. De facto, a interpretação do texto de Fernanda Câncio que ele propôs parece-me correcta após segunda leitura. Assim, e extraordinariamente, fica o post corrigido, com as palavras sempre oportunas de Voltaire.

Casamentos e seguros

Artigo de ontem no Diário Económico, também arquivado aqui.

Segue-se uma adenda que, espero, possa ser esclarecedora.

Casamentos e seguros (adenda)

Julgo que a mensagem que pretendi transmitir neste artigo não ficou totalmente clara. Recorro, então, ao silogismo*. A ideia era esta:

Premissa 1 (Juízo de valor): É bom que a lei consagre "propostas relacionais" efectivamente diferentes do casamento.

Premissa 2 (Facto): A união de facto representa uma diferenciação "mínima" face ao casamento.

Conclusão (Recomendação): A união de facto não deve ser alterada de modo a conter "mais" direitos, sob pena de perder o seu carácter diferenciador face ao casamento.

A primeira premissa é naturalmente discutível. Quanto a mim, é bom que haja alguma diversidade no "menu de relações" sancionadas pelo estado. Este não deve ser demasiado grande, no entanto, quer pelos custos físicos que isso tem, quer pelo facto de tornar a diferenciação menos visível. Se não podem existir muitas alternativas, deve (já há) existir mais do que uma (o casamento, instituição a preservar).

A segunda premissa é o argumento que exponho no segundo parágrafo do artigo. O ponto é simples: se para haver "alguma" diferenciação entre o casamento e outra forma de contrato X tem de haver uma diferença na visibilidade social (VS), mas também em algo mais substantivo (porque só "fogo de vista" não chega), e isso é provavelmente a independência financeira (IF), então, VS e IF estão, mais do que positivamente correlacionadas entre si, ligadas por um fio lógico. Ou seja, se há "alguma" diferenciação, nela têm de estar incluídas necessariamente VS e IF: a primeira implica a segunda.

Ora, a união de facto consubstancia quer VS quer IF. Logo, ela representa a diferenciação "mínima" face ao casamento, e, como tal, não deve ser alterada de modo a incluir "mais" direitos, mas, quando muito, "menos" direitos (no que deveria resultar uma nova "proposta" e não uma alteração da mesma).

[Ressalva: claro que há aqui um exagero no encadeamento lógico da ideia de diferenciação, o que não deve ser levado literalmente mas sim como forma de, através duma pequena simplicação, entender o que está verdadeiramente em causa.]

A conclusão (dadas as premissas) é imediata e parece-me não ser discutível. A ideia expressa na frase «Sendo certo que isto não se aplica a duas pessoas do mesmo sexo, importa ter presente que a necessidade de mudança do quadro legislativo que versa os relacionamentos homossexuais não deve pôr em causa os actuais contornos da união de facto.» é fulcral - e parece-me que deu azo a múltiplas interpretações. Talvez tenha faltado um pouco de contexto para tornar isto mais claro. O ponto é este: embora a regulamentação esteja ainda algo confusa, já é possível haver uniões de facto de pessoas do mesmo sexo em Portugal. O casamento é que está vedado.

Ora, houve algumas pessoas, como Lobo Xavier e Guilherme da Silva, depois apoiados por Eduardo Pitta e Constança Cunha e Sá, que defenderam que a união de facto devia ter direitos alargados. Nos caso dos dois primeiros, isto passa claramente como um "tudo por tudo" (perfeitamente legítimo, atenção) para evitar que os homossexuais tenham acesso ao casamento. No caso dos dois últimos, parece-me ser genuína preocupação com uma situação de "injustiça/discriminação", que eu partilho, embora não tire daí as mesmas exactas conclusões.

Em qualquer dos casos - e salvaguardadas as diferenças nas "intenções" dos sujeitos indicados, que valem, obviamente, muito, para não dizer "tudo" - ou se esquecem ou se desvalorizam os direitos adquiridos por quem já está unido de facto e conta com um certo leque de direitos e deveres. No caso de ALX e GS, estamos perante um "rebuçado" dado aos activistas gay para ver se eles param de "berrar", através da expansão de direitos incluídos actualmente na união de facto. Eu sou contra isso. Acho que a alteração deve vir por outra forma que não esta. O valor da "variedade" no tal "menu de propostas" é grande. E as expectativas que em vive actualmente em união de facto devem ter algum peso também. No caso de EP e CCS, eu diria que as baterias devem ser focadas numa alteração mais "corajosa", semelhante ao que já existe noutros países, em jeito de "ruptura" e não de "alargamento" do que já existe. Que é como quem diz, ter presente o «Água mole em pedra dura, tanto bate até que fura». E os portugueses, com a sua conhecida tolerância milenar pelo outro, são um bocdinho duros de roer, é um facto. Há que perserverar.

A analogia com os "seguros" é usada porque qualquer relação humana tem, pelo menos em parte, como objectivo precaver contra a "incerteza" que o futuro nos traz, e envolve cedências de parte a parte. O tal "prémio" (deveres) e "assistência" (direitos) de que falo no artigo. A ideia da diferenciação e da variedade é que, tal como no mercado de seguros, deve existir alguma possibilidade de escolha, de forma a que as pessoas se "auto-seleccionem" consoante as suas preferências, ou seja, que escolham o "pacote" que mais lhes agradar. Umas serão mais avessas ao risco, outras menos. Umas mais independentes, outras menos. Há quem prefira casar, há quem prefira uma união de facto, há quem prefira ficar solteiro. Permitir real liberdade de escolha a pessoas (neste caso, casais) que têm preferências diferentes, é trazer valor acrescentado à coisa.

Concluindo, as mensagens são duas:

Primeira - e prioritária: a diferenciação efectiva de diferentes regimes de coabitação deve ser preservada, porque essa variedade aumenta o bem-estar, via uma acrescida liberdade de escolha;

Segunda - e subsidiária: mais direitos para casais do mesmo sexo, sim, mas deixem as uniões de facto - quer versem sobre relacionamentos heterossexuais quer homossexuais - em paz.

*uma pequena nota, em jeito de desabafo: o artigo que escrevi tem cerca de 2.700 caracteres, e esta "adenda" tem quase 5.400 - o dobro, portanto. Ou seja, há muito, mas mesmo muito, por aprender.

Contornando a sabática...

...só para não deixar o meu caro jmnk sem resposta.

O "regulamento" primeiro, cumprindo parte do que é requerido:

Cada bloguista participante tem de elencar cinco manias suas, hábitos muito pessoais que os diferenciem do comum dos mortais. E além de dar ao público conhecimento dessas particularidades, tem de escolher cinco outros bloguistas para entrarem, igualmente, no jogo, não se esquecendo de deixar nos respectivos blogues aviso do "recrutamento". Ademais, cada participante deve reproduzir este "regulamento" no seu blogue.

Receoso do grau de intimismo a que este tipo de "testes" convida (ok, seguramente não comparável com o arrojo d'O Solteirão atlantista), aqui deixo cinco manias (que julgo) "publicáveis":

1. da higiene

2. de estalar todas as articulações possíveis a toda a hora, independentemente do contexto e do sujeito acompanhante, com especial destaque para o pós-sessão-de-cinema, que potencia um cumular de tensão maximizador da sensação de relief que se segue, nomeadamente através do despudoradamente invasivo backbend em jeito de mergulho para o banco do vizinho de trás

3. de não ir por aí nem ser da companhia

4. de ser logicamente exaustivo na substantividade de todo o pouco que escrevo, logo, e por extensão, também da enumeração das manias a que prefiro chamar, com inteira propriedade, de obsessões, como sejam da harmonia, da morte, da eficiência, do tempo, da memória, da imparcialidade, do discurso, do belo, do justo, do crime, da sensualidade, do paradoxo, do deserto, da estrutura, do sexo, da música, da consciência, da imortalidade, da lógica, do corpo, da evolução, da linguagem, da experimentação, da solidão, do mal, da hermenêutica, da dança, do impossível, do mar, da frase por

5. de (ab)usar dos parêntesis para obter (no mínimo) sentidos duplos (de forma eficiente) e - claro - dos travessões

6. da transgrrrrrrrrrrrrrressão

7. de levar o Mens Sana in Corpore Sano muito a sério

Quanto à remanescente tarefa de escolher cinco bloguistas para continuar a "cadeia de amizade", julgo que qualquer combinação convexa dos pontos terceiro e sexto supra-elencados responderá apropriadamente pel(a vontade d)o escriba.

Quizz 6 (V)

Last call: a solução para o quizz 6 envolve apenas quatro pesos e permite pesar todos os números inteiros entre 1 e 40 (inclusivé) de uma única maneira. Dêem uma espreitadela ao meu comentário no post anterior para perceber um pouco melhor a lógica da coisa, nomeadamente do que os "dois pratos" da balança permitem fazer. E agora é que é mesmo credível: mais não digo.

Quizz 6 (IV)

Últimas dicas para o quizz 6:

1. O número 1 tem de estar incluído
2. Não há qualquer número repetido
3. É possível fazer melhor que a solução {1, 3, 5, 10, 30}

4. A soma dos pesos escolhidos é exactamente igual a 40

Mais parabéns: ao João por ter acertado nas três perguntas, e à Rita Reis, ao André e ao Rui e por terem acertado nas duas primeiras.

PS: podem enviar respostas/dúvidas para o email da casa.

Lembrança amigável na ordem do dia

Camarada Henrique, não te esqueças disto, pá. Um abraço,

A "igualdade-bulldozer"

Na polémica à volta dos casamentos gay acho sempre alguma piada às mentes brilhantes que se revoltam contra a disparidade de direitos existente entre as uniões de facto e o casamento (em geral), querendo "equiparar" tudo. São geralmente os mesmos que gritariam algo e bom som ser um "horror moral" que existam viagens de 1ª e 2ª classe de Lisboa para o Porto. Ter um produto que oferece regalias diferentes a preços diferentes? Qual quê. Isso permite a distinção de classes, é uma injustiça social, um marco da globalização, etc. O melhor é tabelar e uniformizar tudo, para não haver "desvios", como se fazia nos tempos gloriosos da era soviética. Porque nesse "novo mundo" todos poderão ter acesso ao mesmo. O que, convenhamos, até é verdade. O "mesmo" de que eles falam é que muda. Mas isso não importa muito - afinal, os meios justificam os fins. E ai de quem lhes fale, a propósito da racionalidade das diferenças entre uniões de facto e casamentos, do valor que tem uma "oferta diversificada" onde as pessoas se possam "auto-seleccionar" ou dum ajustamento da legislação à "procura" de diversos "consumidores". Saía logo um economicista dum raio, cala-te! para a mesa sete. Tudo bem: igualem tudo o que quiserem. Mas façam por manter um mínimo de coerência: deixem os nomes convergirem. E - só peço mais isto - depois de entornarem o caldo todo, em vez de zarparem como é costume deixem-se ficar e paguem a continha, sim? A gerência agradece.

Quizz 6 (III)

Uma nota: tem que ser possível obter efectivamente qualquer dos pesos de 1 a 40, inclusivé. Ou seja, se uma alternativa permitir, por exemplo, pesar de 1 a 39, ficando o 40 "de fora", isso não é solução. Há apenas uma pesagem, e com ela tem que ser possível pesar qualquer unidade de 1 a 40. Imaginem que têm um monte com 100 kilos de arroz para pesar, e que numa só pesagem têm de conseguir obter qualquer quantidades de 1 a 40.

Em jeito de (mais outra) pista (há outra no fim do post) para a solução do quizz 6, aqui ficam ilustrados alguns dos resultados que conseguimos obter com as alternativas A e B sugeridas aqui por dois leitores. Os resultados que não conseguimos obter estão a vermelho:


A: 1, 2, 5, 10, 20

Resultado pretendido = Combinação de pesos a usar

1 = 1
2 = 2
3 = 2 + 1
4 = 5 - 1
5 = 5
6 = 6 + 1
7 = 5 + 2
8 = 5 + 2 + 1
9 = 10 -1
(...)
17 = 10 + 5 + 2
(...)
36 = 20 + 10 + 5 + 1
37 = 20 + 10 + 5 + 2
38 = 20 + 10 + 5 + 2 + 1
39 = impossível
40 = impossível


B: 2, 2, 5, 10, 20

Resultado pretendido = Combinação de pesos a usar

1 = 5 - 2 - 2
2 = 2
3 = 5 - 2
4 = 2 + 2
5 = 5
6 = 10 - 2 - 2
7 = 5 + 2
8 = 10 - 2
9 = 5 + 2 + 2
(...)
17 = 10 + 5 + 2
(...)
36 = impossível
37 = 20 + 10 + 5 + 2
38 = impossível
39 = 10 + 5 + 2 + 2
40 = impossível

Outra pista ainda: reparem que quer com a combinação A quer com a B, existe alguns pesos que podem ser obtidos de mais do que uma forma. Isto soa a solução ineficiente. E (para já) mais não digo.

Quizz 6 (II)

Em jeito de dica sobre o quizz 6, fica aqui mais um pequeno desafio: quais são, de 1 a 40, os pesos que não conseguiremos pesar com as seguintes propostas de resposta sugeridas por dois leitores?

A: 1, 2, 5, 10, 20.

B: 2, 2, 5, 10, 20.

Recordo que a resposta correcta ao quizz 6 tem não só que permitir a pesagem de todos os pesos unitários de 1 a 40 (inclusivé) mas também de apresentar o menor número de pesos possível para tal.

«QED»

A propósito da demonstração pedida no quizz 6 (já dada pelo Luís): acho o título do último livro de Pacheco Pereira extremamente infeliz. Ele próprio reconheceu que poderia "parecer arrogante". A (suposta) arrogância é o menos. Parece-me é que, estratégias de marketing e uso liberal de figuras de estilo à parte, há certas coisas que não devem ser invocadas em vão. O QED é uma dessas "instituições". Sobretudo, vindo de alguém que, não obstante ser formado em Humanidades, tem exposto um apreciável gosto pelas ciências duras.

E não recorrro ao argumento a posteriori de lembrar que Cavaco teve mais de 50% por uma unha negra, ou, como tantos referiram, que a inclusão dos votos brancos como "validamente expressos" teria obrigado a uma segunda volta. Não. Falo do argumento geral e abstracto - como deve ser nestas coisas: uma demonstração é uma demonstração, não é uma opinião nem uma qualquer elaboração subjectiva sujeita a condicionantes A ou B. Quem gosta de lógica, matemática e política, não pode, quanto a mim, deixar de sentir uma valente dor de estômago ao ver este QED tão inapropriadamente utilizado. E de mostrar um cartão assim para o avermelhado. Ecco.

Quizz 6

Existe uma balança com dois pratos onde pretende conseguir pesar qualquer quantidade unitária de 1 a 40. Ou seja, qualquer número inteiro positivo entre 1 e 40, inclusivé, isto é: 1, 2, 3, 4, ... 38, 39, 40. Tem à sua disposição todos os pesos unitários de 1 a 40.

1. Qual o número mínimo de pesos que lhe permite fazer todas as pesagens unitárias de 1 a 40? Quais são os pesos escolhidos? Explique como chegou à sua resposta.

2. Qual o número mínimo de pesos que lhe permite fazer todas as pesagens unitárias de 1 a n? Ou seja, qual a regra geral a usar? Explique a intuição para esse resultado.

3. Demonstre o resultado obtido na resposta anterior.

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P A R A B É N S ao Luís Pedro que respondeu correctamente às três perguntas, para além de me ter enviado uma demonstração inatacável em pdf que provavelmente "dissolverei" com a minha para depois propor uma versão relativamente friendly aqui no blogue. O entusiasmo do Luís é um incentivo a todos: depois de perceberem bem "o que se passa" na resposta à pergunta inicial, ficarão viciados para conseguir chegar à fórmula geral. E, depois de descoberta esta, não dormirão descansados enquanto não conseguirem demonstrar o resultado. [Luís, satisfaz lá a minha curiosidade: tens mais 'pica' a resolver estas coisas inúteis ou a escrever sobre o Hayek / Negri?]

PARABÉNS ao Miguel Madeira que, se eu bem li a sua demonstração, só lhe falta um minúsculo passo para ter a terceira resposta totalmente correcta. Aliás, aquilo que me parece faltar é algo que tu apontaste numa resposta anterior à laia de nota de rodapé. Envia-me um mail se quiseres trocar uma ideias sobre o assunto.

Parabéns ao jcd, ao Miguel André e ao Karloos que responderam correctamente às duas primeiras perguntas.

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Como o blogue hoje em dia anda (alegremente) a passo de caracol, ainda há muito tempo até à publicação das respostas, que de resto tenciono publicar por partes. Obrigado a todos pela participação.

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Pista: para quem nunca foi à praça antes do advento das balanças eletrónicas (como parece ser o caso do Bruno Gonçalves), uma balança com dois pratos tem mesmo dois pratos (utilizáveis) e não apenas um. Como o símbolo da Justiça, estão a ver? E mais não digo.

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Os quizzs anteriores podem ser encontrados nos links seguintes. Enunciados: quizz 1, quizz 1 reescrito, quizz 2, quizz 3, quizz 4, quizz 5. Respostas: quizz 1, quizz 2, quizz 3, quizzs 4 e 5.

Um inesperado post conjunto

Ena, coisa nova. Numa curta troca de emails a propósito duma incompreendida ironia ocorreram-me umas ideias que ajudariam à sua "circunscrição". Com o (re)toque especial do LA-C, ei-las acoli.

Uma questão de coragem

Artigo de hoje no Diário Económico, também arquivado aqui.

Um post «acidental»

O post é mesmo acidental porque há que cumprir a sabática imposta. Mas como o Acidental está de longe nas minhas leituras obrigatórias (são de facto leituras e não leituras-na-diagonal, como faço em quase todos os outros [poucos] blogs [de direita] que leio [nunca li blogs de esquerda* nem consigo atravessar o mar de bolds da GLQL]) e tem estado cada vez melhor, senti-me no dever de escrever isto.

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Malta aí um bocadinho mais à direita, que consegue gostar ainda mais de fados do que eu mas tem muito pouca líbido para falar sobre «temas fracturantes»: a história dos comentários dos anónimos cobardes, que tanto azucrinam o Henrique Raposo, como (recentemente) o Jacinto Bettencourt, tem solução simples: apagá-los e/ou permitir apenas comentários identificados. Esta última medida traz um custo para o insultador que, na margem, pode ser bastante relevante - que é como quem diz, suficientemente dissuasor.

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Eu sei (acreditem que já tive um ou dois tipos com algum ódio de estimação por aqui, e eles sabem que não lhes ligo puto e e apago logo os comentários) que é muito chato ler essas merdas. Quase estragam um dia a um gajo. Sobretudo quando envolve pessoas "conhecidas", como é o vosso caso. Ao fecharem os comentários, vocês - com todo o direito, claro - estão: 1) a fazer-lhes um favor, e 2) a não permitir o debate. Ora, eles como vermes que são não merecem atenção. E como vocês escrevem coisas interessantes e propensas ao debate, é uma pena que este não possa ter lugar.

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Assim, eu sugeria que quem (ainda) não é apupado dessa maneira vergonhosa tivesse carta branca para apagar essas ordinarices que vos dirigem. Assim, a probabilidade de vocês darem de caras com esses cabrestos seria menor. Esse acto de censura (sem aspas, é mesmo assim) não vos deve "traumatizar". Deve deixar-vos cautelosos, porque vocês como conservadores-pessimistas que são sabem muito da natureza maligna do homem. Mas sabem também que "cauteloso" não é o mesmo que "apreensivo". O meio termo é possível. E é uma pena, como bons liberais que também são, que se deixem de por-a-jeito para levar uns bons amarelos e vermelhos por causa desses patéticos energúmenos. A inveja deles é o maior elogio.

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Aproveito o tema para subscrever este post do Rodrigo Moita de Deus: «O meu comentador preferido é o José Barros.» Já tinha sido destacado nas minhas escolhas de 2005, e não é demais repeti-lo. Aproveito também para dizer ao JB que não custa nada criar um blogger-profile, para poder comentar sem ser na variante "anonymous". Digo isto porque temo que alguns comentadores sem blogue não tenham pachorra para tal (2 minutos bastam). E deixo um desafio ao José: para quando um blogue?

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*isto é ainda mais verdade desde que o LA-C nos revelou ser (como me dizia um leitor bem identificado) um «perigoso direitista encapotado».

pró menino e prá menina

Não são tão comuns em Portugal como em Inglaterra, mas os gorros lá vão ganhando os seus fãs. Globalização do frio a quanto obrigas. As criações da estilista Ana Madragoa serão seguramente uma fonte calorosa de alegria e divertimento para a pequenada. E não dizia o poeta que 'o melhor do mundo são as crianças'? Mimai-as, pois então.

O meu [*] é mais moderado que o teu

Os meus resultados no já famoso teste político The Moral Matrix (que descobri no blogue do Miguel Madeira):

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(Moral Order, Moral Rules) = (-2.0, -1.5)

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System: Liberalism
Variation: Moderate Liberalism
Ideologies: Capital Democratism
US Parties: Democratic Party

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Presidents: Bill Clinton (90.12%)

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Ou seja: o algodão não enganou. Tirando a inefável americanice que é o «God Bless America» (mais tudo o que estiver a jeito para abençoar), Clinton é dos poucos políticos nos quais me revejo substancialmente (ok, também teria escolhido uma secretária com outra classe). Sem surpresa, e com agrado, verifico que o José Barros tem um posicionamento quase idêntico ao meu. A haver diferença, parece ser que eu sou (ainda) mais moderado que ele. O Manuel Pinheiro seria a outra "aposta" para afinidades máximas neste teste. O Bruno Gonçalves também teve praticamente o mesmo resultado embora se tenha mostrado algo surpreendido com ele (como explica nos comentários).

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Outras pessoas cujos resultados me deixam curioso são o André, o Bernardo, o Karloos, o LA-C, o Luís Pedro, entre tantos outros. Os dois-fuguianos podiam já agora complementar a informação disponibilizada, para nós sabermos a quantos passos é que eles estão da verdadeira e redentora «Austricização / Iluminação» (não riscar nada, s. f. f.). E estou curioso de saber para que lado cai o «conservador-liberal» Henrique Raposo (quer-me parecer que o Conservatism será o preponderante).

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Aqui ficam outros resultados para comparação. Aproveitem e enriqueçam o vocabulário quanto a (variantes de) sistemas políticos.

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Resultados do Miguel Madeira :

System: Socialism
Variation: Moral Socialism
Ideologies: Social Democratism, Activism
US Parties: No match.

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Resultados do Rodrigo Adão da Fonseca:

System: Liberalism

Variation: Economic Liberalism

Ideologies: Progressive NeoLiberalism

US Parties: No match.

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Resultados do André Azevedo Alves:

System: Conservatism

Variation: Extreme Conservatism

Ideologies: Ultra Capitalism

US Parties: No match.

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*Liberalismo - claro.

Dia de reflexão

«Que apertada que eu me sinto»

Só vale a pena ouvirem se escutarem com atenção. A letra, a expressividade na interpretação, os sinais de bebedeira, os indícios de loucura, de quem vai espetar uma faca no coração, a sensação que vai (também) assassinar o pianista que a acompanha, o riso, a forma como ronda todas as notas sem nunca as encontrar, a tristeza a descambar para o choro, os atropelos no ritmo, e muito mais. Como diria um amigo meu, esta grande senhora do "canto lírico", incontornável e eterna "Rainha das fífias" - Natália de Andrade - é mesmo a puta-da-loucura. Ouçam com toda a atenção - ela merece. E, já sabem, podem sempre matar saudades destoutra obra-prima.

Parabéns ao «Expresso»

Se a estratégia de captar leitoras adicionais para a «Única» passava por um enfoque nas "mulheres-em-crise", conseguiram alcançar o objectivo. [Reparem que o enfoque é razoável - elas são 90% do todo].

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A juntar à ternura pueril que transborda da sua foto bolachuda, MEC tem conseguido a proeza de ter uma escrita ainda mais light e tipicamente "de gaja"*** que a escrita da antecessora. A milhas das saudosas crónicas publicadas em vários livros. Por este andar, qualquer dia temos consultório tipo «Maria» no semanário na Nação.

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***não, apesar de tudo não é um pleonasmo. Saudades para o ex-editor Vítor Rainho, que além de ter uma escrita leve, versátil, agradável, e uma postura desprendida, sempre punha alguma ordem no galinheiro na casa.

O contraditório e CCS

Sobre o artigo de Eduardo Lourenço (ver aqui) escrevi um longo comentário n'O Espectro. Constança Cunha e Sá destacou-o aqui, como contraditório à sua posição, desenvolvida aqui (e já comentada).

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Já outros o disseram, mas não é demais repetir: a chegada de CCS à blogosfera é uma lufada de ar fresco. Uma lufada a cair para o "vendaval". Falava há dias com alguém que me dizia que a blogosfera é um permanente "choque de egos", sem qualquer possibilidade de "conversação política". Eu percebo (e concordo com) o comentário. Felizmente, há excepções que tornam a troca de ideias possível, agradável e não raras vezes instrutiva. CCS é seguramente uma delas. Que se expõe ao debate como poucos. Que não por acaso tem mil visitas diárias desde que iniciou uma carreira blogosférica a solo n'O Espectro. Com segurança e serenidade tais que o seu nome não poderia ser outro. Que falta nos fazia, Constança.

Apostas para Domingo

Como tantos outros, também eu deixo aqui as minhas:

Cavaco: 54.5%
Soares: 17.0%
Alegre: 16.0%
Jerónimo: 7.5%
Louçã: 4.0%

Garcia Pereira: 0.4%
Outros: 0.6%

Abstenção: 38%

Leitura [auto] sugerida

Encapuçados em prime-time, n'A Mão Invisível.

Parabéns, Mãe

A minha mãe,
É a mãe mais bonita,
Desculpem, mas é a maior,
Não admira, foi por mim escolhida,
E o meu gosto, é o melhor,
E esta é a canção mais feliz,
Feliz eu que a posso cantar,
É o meu maior grito de vida
Foi o seu grito, o meu despertar,
Canção de mãe é sorrir,
Canção berço de embalar,
Melodia de dormir,
Mãe ternura a aconchegar,
Canção de mãe é sorrir,
Gosto de ver e ouvir,
Voz imagem de sonhar,
Imagem viva lembrança,
Que faz de mim a criança,
Que gosta de recordar

A minha mãe,
É a mãe mais amiga,
Certeza, com que posso contar,
E nem por isso, sou a imagem que queria,
Mas nem sempre me soube aceitar,
Razão de mãe é dizer,
Mãe cuidado a aconselhar,
Os cuidados que hei-de ter,
As defesas a cuidar,
Saudade mãe é escrever,
Carta que vou receber,
Noticia de me alegrar,
Cartas visitas encontros,
Essa troca que nós somos,
Este prazer de trocar,
Canção de mãe é sorrir,
Gosto de ver e ouvir,
A ternura de cantar.

[António Variações]

Grato,

Pelas referências, aos blogues Blue Lounge, Bodegas, Bons Ventos, 19 meses depois, I.D.I., My Guide to Your Galaxy, Notas Soltas, O Divã de Maquiavel, O Insurgente, Pela Positiva e Rede Liberal.

O dever do próximo PR

Artigo de hoje no Diário Económico, também disponível aqui.

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Nota de esclarecimento: a expressão "direitos adquiridos" pode gerar alguma confusão. Ela refere-se aos (ditos) "direitos económicos" inscritos na nossa Constituição, e que são uma espécie de "estrela de Belém" para os peregrinos de quase toda a esquerda portuguesa. Não se refere - obviamente - a quaisquer direitos políticos. Também não se refere - isto será menos óbvio - aos "direitos contratuais" que os cidadãos adquirem sobre o estado através de acordos específicos que são estabelecidos entre as duas partes.
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Um excelente exemplo desses "direitos contratuais" - que deviam ser defendidos, no plano dos princípios, por qualquer liberal (sendo apenas marginal e ponderadamente negociáveis perante situações de crise absoluta, como é o caso do colapso da Segurança Social) - é o ponto 2. do post de Francisco Mendes da Silva n'O Acidental. Foi omitido por me ter parecido compreensível à luz do carácter "liberal" do artigo - e devido à restrição de espaço. Interpretação talvez um pouco excessiva. Fica então - and in advance - a clarificação.

New Year

A tentação é grande, mas o prometido é devido. Impõe-se uma sabática hibernativa nos próximos tempos. Saídas da toca só mesmo para publicar uns apetecíveis quizzs e comentar aquilo que achar absolutamente irresistível na actualidade política. Sem qualquer drama, é preciso desacelerar e pausar de vez em quando. "Até já".

For tomorrow, I wish

Que elas acordem com um longo espreguiçar, sem sombra de culpa, capazes de apreciar a beleza masculina, de verdadeiramente desejar corpos esplendorosos, e de ousar experimentar parcerias novas.

O melhor filme que vi em 2005

Como me pude esquecer? Foi A Melhor Juventude. Uma obra-prima para se ver em casa, porque quer a história quer a duração do filme (6 horas que passam num instante) convidam ao sossego do lar. Absolutamente imperdível. [Grazie, Matteo. Grazie, Nicola.]